1.1 正数和负数

第一章 有理数

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结

七年级数学上（RJ）

教学课件

学习目标

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.

2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.

3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）

数的产生和发展过程

导入新课

结绳计数

由记数、排序，产

生数1,2,3...

观察下列图片，体会数的产生和发展过程.

由表示“没

有”“空位”，

产生数0

由分物、测量，产生

分数 ， ，… 2

1

3

1

？

思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知

道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.

电

梯

楼

层

按

钮

新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽

产量比上年增长-2.7%.

讲授新课

一 正、负数的认识

（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的

1.8%；

（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道

中的-2.7%.

问题1：说一说上面用到的各数的含义.

问题2：上面这两类数，分别属于什么数？

像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.

像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”

（负）的数叫做负数.

有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”

（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我

们省略“+”不写.

概念归纳

注意

典例精析

－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，

6

1 7

.

12

+

4

3

−

例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：

正

数

负

数

1

6

，＋73，4.8，

7

12

+ -11，-2.7，

3

4

−

(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.

思考 ：

(1)负数有什么特点？

(2)不对.0既不是正数，也不是负数.

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

思考：0只表示没有吗?

1.空罐中的金币数量;

2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.正数和负数的界点;

……

引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.

它具有丰富的意义,是正负数的分界点.

甲汽车向东行驶3km，

乙汽车向西行驶1km.

蔬菜店购进黄瓜50kg，

蔬菜店售出黄瓜2kg.

西 东

它们都表示相反的意义.

二 用正、负数表示具有相反意义的量

你会用正、负数来表示它们吗？

我们以海平面高度为基

准，珠穆朗玛峰的海拔高度

比海平面高8848米，记为

+8844.4米；鲁番盆地的海拔

高度比海平面低155米，我

们记为－155米.

0

例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以

用正、负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m

记作_____.

（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表

明物体____________.

典例精析

-5m

向东运动6m

例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少

1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情

况是：

美国减少6.4%， 德国增长1.3%，

法国减少2.4%， 英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长

-1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家2001年商品出口总额的增长率：

美国 -6.4%， 德国 1.3%，

法国 -2.4%， 英国 -3.5%，

意大利 0.2%， 中国 7.5%.

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题

进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、

收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负

方法归纳

2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，

那么后来记录的-0.9米表示 .

当堂练习

3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，

第二天跌1.36％，应表示为 －1.36％.

低于标准水位0.9米

1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .

（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西

运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记

为 .

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应

记作 .

－3℃

向东运动2米

0米

-3.8吨

4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若

地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，

你能说出它们的含义吗？

（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示

的意义是什么？

（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折

上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别

代表什么意义吗？

解（1）4600 m表示高出海平面4600 m，

－200 m表示低于海平面200 m；

（2）水位下降1.5 m；

（3）￥2000元表示存入现金2000元，

￥－1800元表示支出现金1800元；

课堂小结

1.正数是比零大的数，正数前面加“—”号

的数叫做负数.

3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.

2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.

见《学练优》本课时练习

课后作业