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教育部基础教育课程教材发展中心、课程教材研究所
实验区重点课题《基于中国学生发展核心素养的“中外融通课程”湾区实践
研究——博实乐课程体系的实践范式》研究成果
博实乐“中外融通课程”
学科课程图
广东碧桂园学校编印
2023 年 3 月 10 日
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学科课程图
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文本内容
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学科课程图
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博实乐“中外融通课程”
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学科课程图
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4
博实乐“中外融通课程”
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5
学科课程图
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博实乐“中外融通课程”
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学科课程图
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博实乐“中外融通课程”
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学科课程图
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博实乐“中外融通课程”
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学科课程图
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博实乐“中外融通课程”
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学科课程图
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博实乐“中外融通课程”
小学数学课程图
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17
学科课程图 小学课程图
一、课程介绍
（一）简介
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过
对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基
于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的
结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学也
是表达和交流的语言，是人类文明的重要组成部分，也是自然科学的基础，在社
会中发挥着越来越重要的价值。
（二）目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察世界，用数学
的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
1. 获得适应未来生活的和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基
本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探
索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识
与方法分析问题和解决问题。
3. 对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数
学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反
思和勇于探索的科学精神。
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18
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程
二、课程结构
1-2 年级
跨学科主题式学习、解决实际问题。
3-5 年级
跨学科主题式学习、解决实际问题。
综合与实践
1-2 年级
数据统计活动初步。
3-5 年级
简单数据统计过程；随机现象发生的可能性；数据的收集、整理与表达。
统计与概率
1-2 年级
图形的认识、运动、位置；测量。
3-5 年级
图形的认识、运动、测量。
图形与几何
数学
1-2 年级
数的认识与运算；常见的量。
3-5 年级
数的认识与运算；式与方程；数量关系
数与代数
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学科课程图 小学课程图
三、课程内容
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
生
活
中
的
数
1.1—10 各 数
的初步认识
2.1—5 各数的
认识与书写
3.0 的认识与
书写
4.6—10 各 数
的认识与书
写
5. 用一一对应
的方法比较
大小
形式
功能
数感
一一对应
抽象
世界如何
运作
10 以内的
数及其大
小的比较。
交流技能
（读写技
能）
数学眼光：
数感
符号意识
积极探究
勤于思考
1. 经 历 从 实
际情境中抽
象出数的过
程， 能 认 读
写 0—10 各
数。
2. 一 一 对 应
的活动中比
较物体数量
的多少。
3. 能 用 数 表
示日常生活
中的一些事
物， 解 决 简
单的实际问
题。
数一数家庭成
员人数，与同
伴交流，比一
比谁的家庭成
员数更多。
能用数表示日常生
活中的一些事物的
数量。
一年级上册
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博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
比
较
1. 大小、多少
的比较
2. 高矮、长短
的比较
3. 轻重的比较
功能参照物
量与计量
世界如何
运作
大 小、 多
少、高矮、
长 短、 轻
重的比较。
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
量感
数学思维：
推理能力
善于交流
知识渊博
1. 能 在 具 体
情境中比较
两个物体的
大小、多少、
长短、高矮、
轻 重。 通 过
简单的推理
活 动， 发 展
初步的推理
能力。
2. 经 历“ 比
一比”的过
程， 体 验 并
积累一些简
单的比较方
法。 通 过 与
他人交流比
较 的 方 法，
尝试解释自
己的思考过
程。
3. 积 极 参 与
数 学 活 动，
养成仔细观
察、 认 真 思
考的学习习
惯。
一对一操作测
评。
通过实物/图
片展示，请学
生比一比，说
一说推理结果。
学会用数学的眼光
观察身边的事物，
尝试用定性（大小、
多少、长短、轻重）
的语言描述事物的
某些数量特征。
第25页
21
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
加
与
减
（一）
1. 认识加法
2. 认识减法
3. 得数为 0 或
算式中有 0 的
加减法
4.6 的加减法
5.7 的加减法
6.8、9 的加减
法
7. 解决问题
8.10 的加减法
9. 连加连减和
加减混合运
算
10. 复习 10 以
内的加法
11. 复习 10 以
内的减法
连系加法
减法
算法
数学信息
数学问题
世界如何
运作
10 以 内
数的认识
和加减运
算。
交流技能
（读写技
能）
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
数感
数学思维：
运算能力
积极探究
勤于思考
1.通过观察、
操 作 活 动，
初步理解加
与减的意义，
探索并掌握
10 以 内 数 的
加减法的计
算 方 法， 并
能正确计算
10 以 内 数 的
加与减及连
加、 连 减 和
加减混合。
2. 在 具 体 情
境 中， 经 历
自主探索算
法并与同伴
合作交流计
算方法的过
程， 初 步 感
受算法的多
样化。
3. 能 从 具 体
情境中提出
加法与减法
问题并解答，
能用加法与
减法解决生
活中简单的
实际问题。
4. 在 各 种 活
动 中， 不 断
养成仔细观
察、 独 立 思
考、 认 真 倾
听、 有 条 理
地表达等良
好学习习惯。
1.练习检测。
2.做个加法表 /
减法表。
整合语文、艺术、
社会学等，绘制一
本有关加与减的故
事绘本。
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博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
分
类
1. 分类的含义
和方法
2. 按不同标准
进行分类
观点
责任
标准
整理
分析
多样化
我们如何
表达自己
分类标准
不一样是
因为物体
有不同的
属性。
思考技能
（创造性
思考技能）
数学语言：
数据意识
勇于尝试
及时反思
1. 在 动 手 操
作的活动中，
经历分类的
过 程， 初 步
体会分类的
含义和方法，
感受分类在
生活中的作
用。
2. 能 按 给 定
的标准或自
己选定的标
准进行分类，
体会分类标
准的多样性。
3. 能 运 用 分
类 的 方 法，
解决生活中
相关的实际
问题。
4. 初 步 养 成
有条理地整
理物品的习
惯， 体 会 分
类在生活中
的必要性。
一对一检测：
出示一堆物品，
请学生按指定
标准分类。
出示物品，请
学生重新整理
归类，并说出
分类标准。
综合实践：整理房
间，列出整理标准。
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23
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
位
置
与
顺
序
1. 认识前后
2. 认识上下
3. 认识左右
4. 综合运用
因果
变化
前后
上下
左右
我们如何
组织自己
物体之间
有 前 后、
上 下、 左
右的位置
关系。
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
空间观念
数学语言：
应用意识
积极探究
坚持原则
1. 结 合 具 体
情 境， 体 会
前后、上下、
左右的位置
关 系，能 用
前后、上下、
左右描述物
体的相对位
置。
2. 能 比 较 准
确地确定物
体 的 前 后、
上 下、 左 右
的 位 置， 体
会具体位置
的相对性。
3. 能 描 述 生
活中物品的
位置与顺序。
逐步养成按
一定顺序进
行观察的习
惯， 体 会 到
生活中有数
学， 初 步 感
受用数学的
乐趣。
一对一操作测
评：
图片展示，请
学生快速辨认
位置。
摆一摆，说一
说，用肢体语
言检测学生左
右方向。
结合教室示意图，
并描述出相应的位
置关系。
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博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
认
识
立
体
图
形
1. 直观认识长
方 体、 正 方
体、圆柱和球
2. 认识立体图
形的特征
形式立体图形
特征
我们是谁长 方 体、
正 方 体、
圆柱和球
都有各自
的特征。
思考技能
（创造性
思考技能）
数学眼光：
几何直观
创新意识
空间观念
勇于尝试
善于交流
1.能结合分
一 分、 认 一
认、 玩 一 玩
等学习活动
直观认识长
方 体、 正 方
体、 圆 柱 和
球。
2. 能 正 确 识
别生活中的
长 方 体、 正
方 体、 圆 柱
和球。
3. 初 步建 构
归 纳 能 力，
发展语言表
达能力。
4.初步建立
空间观念。
在一组立体图
形 中， 能 正 确
说出它们的名
称， 并 能 数 出
它们的数量。
能正确识别生活中
的各种立体图形，
感受数学与生活的
联系。
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学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
20
以
内
数
的
认
识
1.11—20 各数
的认识
2.20 以内数的
不进位加法
和不退位减
法
3.9 加几的进
位加法
4.8 加几的进
位加法
5.7、6、5 加
几的进位加
法
6. 做个进位加
法
表
连系数位
十进制
多样化
世界如何
运作
20 以内数
的认识和
加减运算。
交流技能
（读写技
能）
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
数感
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
积极探究
善于交流
1. 在 数 数、
操作直观模
型活动中认
11-20 各数，
初步了解数
的 十 进 制，
认识个位和
十 位， 会 比
较 20 以内数
的大小。
2. 在 活 动 中
探索并掌握
20 以 内 数 的
加法和不退
位 减 法， 理
解“ 凑 十 ”
的计算策略
和进位的计
算 道 理， 并
能正确计算。
3. 解 决 生 活
中的数学问
题， 初 步 体
会数学与日
常生活的联
系， 具 有 初
步的应用意
识。
进行组内转盘
游戏，学生把
转到的数字进
行加减法计算。
能解决自己在生活
中 遇 到 的 20 以 内
进位加法问题，并
记录下来。
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博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
认
识
钟
表
1. 认识整时和
半时
功能
责任
时针
分针
整时
半时
我们如何
表达自己
整时和半
时的认
读。
交流技能
（读写技
能）
思考技能
（转移技
能）
数学语言：
应用意识
坚持原则
及时反思
1. 初 步 认 识
钟 表， 会 认
读整时和半
时， 并 能 用
整时和半时
描述一天中
某些重要的
活动。
2. 结 合 日 常
作 息 时 间，
知道要珍惜
时 间， 学 会
合理安排时
间。
一对一测评
内容：
观察钟面，采
取说一说的方
式了解学生认
识钟表的情况。
认识整时和半
时，可以采取
填一填、连一
连、画一画等
形式。
结合日常作息时
间，会珍惜时间，
会合理安排时间。
数
学
好
玩
1. 综合与实践
2. 数学游戏
观点数学信息
提出问题
我们如何
表达自己
立体图形
的特点。
20 以内数
的加减运
算。
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
空间观念
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
善于交流
及时反思
1.能在议一
议、做一做、
想一想的小
组合作活动
中感知到各
种形体的特
征。
2.能解决简
单的 20 以内
的数和加减
法的实际问
题。
3.能在活动
中体会数学
与生活的联
系； 通 过 自
我评价活动，
形成初步的
反思意识。
闯关游戏大比
拼。
与生活的联系，解
决生活中的加减法
问题。
第31页
27
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
加
与
减
（一）
1. 十几减 9
2. 十几减 8
3. 十几减 7，
6
4.十几减 5，4，
3，2
5. 解决问题
6. 做个退位减
法表
连系
功能
退位
多样性
我们如何
表达自己
20 以内数
的退位减
法。
交流技能
（读写技
能）
思考技能
（转移技
能）
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
胸襟开阔
善于交流
1. 能 正 确 计
算 20 以内数
的退位减法。
2.能解决与
20 以 内 数 的
退位减法有
关的问题。
3. 能 理 解 他
人的不同算
法， 体 会 算
法的多样性。
闯关游戏大比
拼。
练习检测
解 决 生 活 中 20 以
内的退位减法的实
际问题，并记录下
来。
观
察
物
体
1. 观察物体的
前后、左右
2. 观察物体的
上面和前后
左右
形式
变化
前面
后面
左面
右面
上面
我们是谁不同方向
观察物体
看到的形
状可能是
不同的。
思考技能
（创造性
思考技能）
数学思维：
推理能力
积极探究
坚持原则
1. 通 过 观 察
实 物 的 前、
后、 左、 右
几 个 面， 体
会从不同方
向观察物体
看到的形状
可能是不同
的。
2. 通 过 实 际
操 作， 判 断
从不同方向
看到的单一
物体的形状，
初步发展观
察 能 力、 推
理和空间想
象能力。
形状与方向的
配对游戏
能从不同方向描述
单一物体的形状特
点。
一年级下册
第32页
28
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
生
活
中
的
数
1.100 以 内 数
的数法
2.100 以 内 数
的读写
3.100 以 内 数
的大小比较
4. 数的相对大
小关系
5. 数的顺序
连系
观点
数位
数位顺序
我们如何
表达自己
100 以 内
的数及其
大小的比
较。
交流技能
（读写技
能）
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
数感
数学思维：
推理能力
积极探究
知识渊博
1. 结合多种数数
活动，会数 100
以内的数，感知
100 的意义。
2. 通 过 数 小 棒
和小方块的操
作 活 动， 认
识计数单位
“百”，进一步
体会计数单位
“一”“十”“百”
的意义和它们
之间的关系，发
展数感。
3. 体会各数位上
数字的意义，感
受 100 以内数的
组成，会读、写
100 以内的数，
会比较 100 以内
数的大小。
4. 能在具体情境
中描述数的相
对大小关系，通
过猜数游戏，初
步感知逐渐逼
近的数学思想，
发展初步的推
理能力和数感。
5. 通过填写百数
表， 进 一 步 体
会 100 以内数的
排列顺序，以及
100 以内数的大
小，探究百数表
中隐含的规律，
发展推理能力。
1. 闯关游戏大
比拼。
2. 练习检测。
3.做个百数表。
能用 100 以内的数
表示日常生活中的
一些事物。
第33页
29
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
有
趣
的
图
形
1. 认 识 长 方
形、正方形、
三角形和圆
2. 折纸拼图活
动
3. 认识七巧板
4. 欣赏与设计
形式面在体上
平面设计
我们如何
表达自己
长 方 形、
正 方 形、
三角形的
认识和设
计运用。
思考技能
（创造性
思考技能）
数学眼光：
几何直观
创新意识
勤于思考
勇于尝试
1. 认 识 长 方
形、正方形、
三角形和圆，
体会面在体
上。
2. 能 进 行 图
形的拼和折
纸。
3.能欣赏利
用图形组成
的美丽图案，
并能进行设
计。
学生 Logo 设计
比赛。
寻找生活中的各种
平面图形，感受数
学与生活的联系。
100 以
内 的
不 进
位 加
法、不
退 位
减法
1. 整十数加减
整十数
2. 两位数加减
一位数
3. 两位数加减
整十数
4. 两位数加减
两位数
5. 解 决： 求
比一个数多
（少）几的问
题
连系多样化
实际问题
世界如何
运作
100 以 内
不进位加
法和不退
位减法运
算。
思考技能
（转移技
能）
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
勤于思考
及时反思
1.能进一步
理解加减法
的意义。
2.能正确计
算 100 以 内
的不进位加
法和不退位
减法。
3.能解决简
单的实际问
题。
小 猿 口 算 PK
大赛。
综合实践：在购物
情境中计算 100 以
内的加减法。
第34页
30
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀 100 以 内 的 进 位 加 法、 退 位
减法
1. 两位数加一
位数的进位
加法
2. 两位数加两
位数的进位
加法
3. 两位数减一
位数的退位
减法
4. 两位数减两
位数的退位
减法
连系进位
退位
生活
世界如何
运作
100 以内进
位加法和
退位减法。
思考技能
（转移技
能）
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
勤于思考
及时反思
1.能进一步
理解加减法
的意义。
2.能正确计
算 100 以 内
的进位加法
和退位减法，
体会算法的
多样性。
3.能解决简
单的实际问
题。
计算能力大赛。综合实践：购物环
境下计算 100 以内
的加减法。
数学
好玩
1. 综合与实践
2. 数学游戏
观点交流
整理
图形特征
我们如何
表达自己
物体有不
同分类标
准； 游 戏
中的数学。
研究技能
（信息素
养技能）
数学思维：
推理意识
勇于尝试
及时反思
1. 了 解 分 类
是需要标准
的， 不 同 标
准下分类结
果可能不同。
2. 分 析 推 理
能 力有初步
提升。
填数游戏闯关
游戏大比拼。
综合实践：整理房
间，列出整理标准。
二年级上册
加
与
减
1.100 以 数 的
连加运算
2.100 以 内 数
的连减运算
3.100 以 内 数
的加减混合
运算
功能数感
加法
减法
差
和
我们如何
组织自己
两步计算
的问题既
有常规的
计算顺序，
也有不同
的书写格
式。
思考技能
（元认知
技能）
数学眼光：
数感
数学思维：
计算能力
勇于尝试
1. 能 掌 握 两
步计算的基
本运算顺序
和 格 式， 并
能解决相关
问题。
熟 练 计 算 100
以内的加减混
合运算并解决
简单的生活实
际问题。
统计二年级其中 3
个班男、女生人数，
利用加减法解决相
关的问题。
第35页
31
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
购物1. 认识小面额
人民币
2. 认识大面额
人民币
3. 解决简单的
购物问题
形式进率
面值
我们如何
组织自己
人民币是
人们日常
价值价值
交换的凭
证， 承 载
着丰富的
信 息。 版
本经历了
多次发展
和 变 化，
面额间也
有着不同
的兑换关
系。
研究技能
（媒体素
养）
数学眼光：
数感
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
知识渊博
1. 能 认 识 不
同面值的人
民 币， 以 及
它们之间的
兑换关系。
2. 能 根 据 价
格合理付款
及找零。
完成人民币的
探究单，介绍
人民币图案、
面值、兑换进
率、发展历史
等相关知识。
生活中尝试用真实
纸币在商店里购
物，经历付钱、找
钱的过程。
数一
数与
乘法
1. 同数连加的
现实情境
2. 初步理解乘
法意义
3. 乘法的直观
模型
4. 乘法的应用
连系乘法
乘数
积
总数
口诀
世界如何
运作
重复规律
排列的物
体总数可
以用加法，
也可以用
乘 法。 为
了提高效
率， 使 用
乘法常常
会更加方
便。
思考技能
（创造性
思考）
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
勤于思考
1. 知 道 乘 法
和加法的联
系以及乘法
产生的必要
性。
2. 能 根 据 具
体情境列出
乘 法 算 式。
知道乘法算
式各部分的
名 称。 能 解
决乘法的相
关实际问题。
能通过摆一摆、
画一画、说一
说多种方式理
解乘法的意义。
会找生活中乘法模
型；帮班级购买文
具，计算各类文具
的总价。
第36页
32
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀图形的变化1. 初步感知轴 对称现象 2. 初步感知平 移和旋转现 象形式变化鉴赏协调我们如何 表达自己人们通过 使用不 同的图形 模式以得 到新的图
形并创造
美。
研究技能
（信息素
养）
数学眼光：
创新意识
数学思维：
推理意识
勤于思考
1.通 过“ 折
一 折、 剪 一
剪、猜一猜、
画一画”和
图形分类等
操作活动体
验， 能 体 会
到对称图形
的特征。
2.能结合游
戏 活 动， 初
步感知平移
和旋转现象。
剪出自己喜欢
的对称图形。
运用对称的知识，
剪五角星，为祖国
妈妈做一份生日礼
物。与 UOI 祖国探
究进行整合。
2-5
的
乘
法
口
诀
1. 学习 5 的乘
法口诀
2. 学习 2 的乘
法口诀
3. 巩 固 2，5
的乘法口诀
4. 学习 3 的乘
法口诀
5. 学习 4 的乘
法口诀
6. 巩固 2---5
的乘法口诀
连系
功能
模型
精炼
便捷
我们如何
组织自己
乘法的优
势及运用
思考技能
（迁移技
能）
数学思维：
推理意识
积极探究
1.能结合具体
情 境， 经 历
2-5 的乘法口
诀的编制过
程。
2.能用 2-5 的
乘法口诀进
行计算和解
决简单的实
际问题。
会熟练背诵
2-5 的 乘 法 口
诀；扑克牌游
戏练口诀。
自发解决在生活中
遇到有重复加数的
求和问题。
第37页
33
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
测量1. 自选长度单
位的测量
2.“厘米”的
认识
3.“米”的认
识
变化
连系
度量
刻度
我们身处
什么时空
1 米和 1 厘
米的实际
长度的感
知； 对 生
活中常见
实物的长
度 测 量
研究技能
（信息素
养）
数学眼光：
量感
空间观念
数学语言：
数据意识
数据观念
应用意识
知识渊博
1. 能 初 步 体
会建立统一
度量单位的
必 要 性， 了
解实际生活
中测量方法
的多样性。
2. 能 初 步 认
识长度单位
厘米（cm）、
米（m）， 建
立起1厘米
和1米的长
度 概 念， 能
对长度进行
估测。
3. 能 用 刻 度
尺对物体长
度进行测量，
体 会 厘 米、
米的含义。
用尺子测量或
能估计常见物
体的长度。
自发了解世界各国
测量长度的单位。
第38页
34
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
分
一
分
与
除
法
1. 小数目物品
平均分
2. 平均分的两
种情况
3. 大数目物品
平均分
4. 认识除法意
义和除法算
式
5. 用乘法口诀
求商
6.“倍”的认
识
7. 解决与“倍”
有关的实际
问题
连系
功能
平均分
乘法口诀
我们如何
组织自己
平均分的
含义以及
除法的意
义和应用
价值。
思考技能
（批判思
维技能）
数学眼光：
数感
勤于思考
1. 能 通 过 一
系列的分物
活 动， 体 会
平均分的意
义， 积 累 分
物经验。
2. 能 结 合 具
体 情 境， 初
步理解除法
的 意 义， 会
读写除法算
式， 知 道 除
法算式各部
分 的 名 称；
能正确选择
乘法口诀求
商； 初 步 学
会根据除法
的意义解决
大一些简单
的实际问题。
3. 能 结 合 具
体 情 境， 理
解 “倍” 的
意 义， 能 解
决与倍有关
的简单实际
问题。
4. 能 感 受 除
法与现实生
活 的 联 系，
在与同伴讨
论、 交 流 的
过 程 中， 培
养合作意识。
能根据除法的
意义正确列式、
计 算， 并 能 解
决有关的简单
实际问题。
找到除法和现实生
活的联系，解决相
关问题，培养合作
意识。
第39页
35
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
6-9
的
乘
法
口
诀
1.6 的 乘 法 口
诀
2.7 的 乘 法 口
诀
3.8、9 的乘法
口诀
4. 探索乘法的
规律
功能表内乘法我们如何
组织自己
乘法口诀
的规律及
应用。
思考技能
（迁移技
能）
数学眼光：
数感
积极探究
1. 能 结 合 解
决问题的具
体 情 境， 经
历 编 制 6-9
的乘法口诀
的 过 程。 初
步发展抽象、
概 括 能 力，
初步学会运
用类推的方
法学习新知
识。
2. 能 正 确 运
用 6-9 的 乘
法口诀计算
表 内 乘 法，
并解决简单
的实际问题。
熟 记 6-9 的 乘
法 口 诀， 能 正
确 计 算， 并 能
灵活应用。
解决在生活购物中
遇到的有重复加数
的求和问题。
除法1. 用乘法口诀
试商
2. 乘、除法的
综合应用
功能
连系
乘法口诀我们如何
组织自己
除法运算
方法的多
样性及其
应用
思考技能
（批判性
思考）
数学眼光：
数感
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
勤于思考
1. 体 会 除 法
的 意 义， 体
验除法运算
方法的多样
性， 学 以 致
用。
熟练地用乘法
口诀进行表内
除法的口算。
找到除法和现实生
活的联系，解决相
关问题，培养合作
意识。
第40页
36
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀除法1.除法竖式2.认识余数3.有余数除法
算式
4.试商
5.有余数除法
的应用
变化运算能力
推理意识
我们如何
组织自己
除法意义
的进一步
丰富。
思考技能
（转移技
能）
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
勇于尝试
1. 能 从 日 常
生活中提出
简单的除法
问 题， 进 一
步体会除法
的意义；
2. 初 步 学 习
画 图、 列 表
等多样化的
解决问题的
策 略， 能 运
用有余数的
除法解决简
单的实际问
题。
3. 了 解 除 法
竖式各部分
的 意 思， 进
一步体会余
数一定要比
除数小。
在租船的情境
中解决实际问
题。
找找生活中涉及到
的有余数的除法情
境，像租车、乘船、
装东西、运货物等，
感知数学与生活的
联系。
二年级下册
第41页
37
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
方
向
与
位
置
1.辨别东、南、
西、北
2.知道东南、
东北、西南、
西北
形式空间观念
方位
我们如何
表达自己
辨别四个
方 向， 了
解八个方
位词。
交流技能
（信息交
换技能）
数学眼光：
空间观念
全面发展
1. 在 辨 认 方
向的活动中，
初步发展空
间观念 ; 通过
描述物体所
在方向的活
动， 体 会 与
现实生活的
联系。
2. 在 给 定 一
个方向 ( 东、
南、西或北 )
的 条 件 下 ，
能辨认其余
三个方向 ; 知
道东北 西北、
东 南、 西 南
四个方向 ; 能
辨认地图上
的方向。
3. 能 在 制 作
方向板的过
程中保持学
习兴趣和探
究欲望。
带着方向板走
进 校 园， 说 一
说校园里各个
方向有什么。
能绘制简易校园方
位图或者是小区示
意图
第42页
38
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀生活中的大数1. 认识并感受 “千” 2. 认识“万” 3. 认识数位顺 序、万以内数
的读写
4. 万以内数的
大小比较
5. 估
算
功能数感
数位
我们如何
组织自己
将数的认
识拓展到
万以内。
研究技能
（信息素
养技能）
数学眼光：
符号意识
量感
数学思维：
运算能力
勇于尝试
1. 能 理 解 大
数的实际意
义 ; 学会运用
大数进行表
达 和 交 流，
感受大数与
现实生活的
密切联系。
2. 通 过 学 习
数、 读、 写
万以内的数，
能认识万以
内数的数位、
理解各数位
上的数字表
示 的 意 义，
会比较数的
大 小， 逐 步
发展位值概
念。
3. 能 初 步 体
会估计在生
活中的作用
并发展数感。
从数位的角度
来解读生活中
的大数。
能通过调查、搜集
资料等方式，收集
生活中的大数，如
广州塔高 600 米；
珠穆朗玛峰峰的高
度 8848 米。
第43页
39
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
测量1.分米毫米的
认识
2.千米的认识
形式
功能
连系
厘米
千米
我们如何
表达自己
测量影响
地方与全
球的沟通
于交流。
思考技能
（迁移技
能）
数学语言：
数据意识
应用意识
数学眼光：
量感
积极探究
勤于思考
1.认识1千米、
1 分 米、1 毫
米，会根据具
体的情境恰当
地选择长度单
位。
2. 知道所学长
度单位之间的
关系，并能进
行简单的单位
换算。
3. 会进行简单
的测量，能估
测生活中一些
物体的长度。
测量挑战活动我是健身小达人：
① 体 验 1000 米，
大概有多长？步行
要几分钟。②周末
与家人一起健身跑
步，用 APP 软件记
录下跑步的路线，
估一估路线的长
度。
加
与
减
1.口算加减法
2.三位数笔算
加法
3.三位数笔算
减法
4.验算
功能加法
减法
我们如何
组织自己
计算有助
于我们形
成对世界
的理解。
思考技能
（转移）
数学眼光：
数感
数学思维：
运算能力
数学语言：
应用意识
积极探究
勤于思考
1. 能 理 解 三
位数计算的
算理， 正 确
计算三位数
笔算与验算。
2. 能 综 合 运
用所学知识
解决一些实
际问题。
通过大数加减
法解决简单的
实际问题。
通过学过的大数加
减法解决家庭购物
问题。
第44页
40
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀认识图形1. 初步认识角 2. 认识直角、 锐角、钝角 3. 长方形和正 方形的特征 4. 直观认识平
行四边形
5. 欣赏与设计
形式角
直角
平行四边
形
我们如何
表达自己
对图形的
认识及其
特征的应
用有助于
我们更好
地生活。
沟通技能
（信息交
换技能 ）
数学眼光：
几何直观
空间观念
数学语言：
应用意识
积极探究
勤于思考
1. 能认识角，
了 解 直 角、
钝角、锐角。
2. 了 解 长 方
形和正方形
的特点。
3. 能 辨 认 正
方形。
4. 能 设 计 简
单的图案。
用学到的关于
角和图形的知
识设计图案。
利用学过的图形设
计学校艺术节的
Logo。
时、
分、
秒
1. 认识分
2. 认识秒
3. 经过时间
形式
功能
连系
时间
时、分、
秒
我们如何
表达自己
认识时间
有助于人
们合理规
划安排生
活。
自我管理
技能
（组织技
能）
数学眼光：
量感
积极探究
1. 能认识时、
分、 秒， 知
道 1 时 =60
分，1 分 =60
秒。
2. 能 通 过 体
验感受到时
间的长短
3. 能 识 别 钟
面上的时刻
与经过的时
间。
制订周末学习
计划。
给家人的作息时间
提出合理建议。
调
查
与
记
录
1. 调查方法、
记录调查数
据
2. 记录调查数
据
功能
连系
统计
概率
我们如何
组织自己
人们通过
调查和
统计参与
决策和维
护社会公
正。
研究技能
（信息交
换技能）
数学语言：
数据意识
勤于思考
1. 能 积 累 收
集、 整 理 数
据的活动经
验。
2. 了 解 收 集
数据的简单
方法。
3. 能 进 行 简
单的数据整
理。
为体育节设计
的 LOGO 和 吉
祥物进行投票
和统计。
通过调查和统计进
行“班级干部”选
举。
第45页
41
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
混合
运算
1. 乘加、乘减
混合运算
2. 除加、除减
混合运算
3. 带小括号的
两步混合运
算
连系混合运算
运算顺序
运算法则
脱式计算
竖式计算
世界如何
运作
混合运算
的意义和
运算顺序
的合理性。
思考技能
（批判性
思考技能、
创造性思
考技能）
数学眼光：
抽象能力
数感
符号意识
数学思维：
运算能力
及时反思
1. 能 理 解 混
合算式的意
义， 掌 握 混
合运算的
运
算顺序。
2. 能 初 步 学
会借助直观
图 等 方 式，
分 析、 表 示
数量关系。
3. 能 体 会 小
括号在混合
运算中的作
用。
根据给出的算
式寻找生活中
的原型；
看题画直观图
练习。
亲子游戏，与家长
一起挑战 24 点。
观察
物体
1. 观察一个物
体最多能看
到三个面
2. 从不同的位
置观察两个
物体的相互
关系
变化空间想象
相对位置
相互关系
我们如何
自我组织
空间想象
力发展空
间观念。
交流技能
（信息交
换技能）
数学眼光：
抽象能力
几何直观
空间观念
积极探究
1. 能根据具体
的事物、照片、
直观图等辨
认从不同角
度观察到的
简单物体。
用自己的语言
描述从不同角
度分别能看到
给定物体的哪
几个面。
举办一次生活中的
摄影展，分享自己
的拍摄角度。
加
与
减
1. 三位数连加
运算
2. 三位数连减
运算
3. 三位数加、
减混合运算
4. 解决起点为
0的有关里程
表的实际问题
5. 解决起点非
0的有关里程
表的实际问题
功能验算
结余
线段图
估算
里程表
世界如何
运作
通过加减
运算能解
决实际问
题
思考技能
（批判性
思考技能、
转移技能）
数学眼光：
抽象能力
数感
符号意识
数学思维：
运算能力
勤于思考
1. 在解决实际
问题中，能体
会加与减运算
的意义并感受
它的运用。
2. 能借助直观
图等分析理解
数量关系，积
累解决问题的
经验。
3. 能掌握三位
数连加、连减
和加减混合运
算的方法。
计算竞赛；
用连加、连减
和加减混合运
算解决生活中
的实际问题。
假期汽车里程表调
查分享活动。
三年级上册
第46页
42
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀乘与除1. 整十、整百、 整千数乘一 位数的口算 乘法2. 两位数乘一
位数的口算
乘法
3. 整十、整百、
整千数除以
一位数的口
算除法
4. 两位数除以
一位数的口
算除法
形式口算乘法
积
口算除法
商
除以
我们如何
自我组织
通过乘除
法的运算
能解决实
际问题。
研究技能
（信息素
养技能）
数学眼光：
抽象能力
数感
符号意识
数学思维：
运算能力
数学语言：
模型意识、
应用意识
善于交流
1. 通 过 乘、
除法口算的
探索过程发
展运算能力。
2. 能 掌 握 两
位 数 乘（ 除
以） 一 位 数
的计算并解
决实际问题。
一份笔纸测试
练习。
口算大通关。
“购物大清单”活
动
周长1. 什么是周长
2. 长方形周长
形式
功能
周长
长度
数格子
世界如何
运作
周长对人
们生活的
影响。
思考技能
（创造性
思考技能、
反 思/元
认知技能）
数学眼光：
抽象能力
量感
几何直观
空间观念
创新意识
数学思维：
运算能力
推理意识
推理能力
勤于思考
1. 能 初 步 建
立周长的概
念。
2. 能 选 择 合
适的方法测
量出简单图
形 的 周 长，
并能正确计
算周长。
假如你是一位
造 价 师， 公 司
需要给各种形
状的家具四周
贴 上 防 撞 条。
你为公司做一
份财务预算报
告。
本单元和《道德与
法治》“我们的学
校”单元整合，测
量并感受两个操场
的跑道的区别。
第47页
43
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
乘法1. 两、三位数
乘一位数的
乘 法（ 不 进
位）
2. 两、三位数
乘一位数的
乘法（一次进
位）
3. 两、三位数
乘一位数的
乘法（连续进
位）
4. 综合运用乘
法解决实际
问题
5. 一个乘数中
间或末尾有 0
的乘法
6. 连乘
连系
功能
转化
乘法竖式
表格法
拆分法
运算法则
我们如何
组织自己
合理规
划， 理 想
消费。
研究技能
（信息素
养技能）
自我管理
技能
（组织技
能）
数学眼光：
抽象能力
数感
符号意识
数学思维：
运算能力
推理意识
推理能力
数学语言：
模型意识
模型观念
应用意识
勤于思考
及时反思
1. 能 结 合 点
子 图、 表 格
等 理 解 两、
三位数乘一
位数的计算
过程和方法，
能正确计算
两、 三 位 数
乘一位数的
乘 法， 熟 练
掌握乘法竖
式计算的方
法。
2. 能 正 确 计
算连乘运算，
及有关乘法
的混合运算。
3. 能 根 据 实
际需要进行
乘法的估算。
4. 能 运 用 乘
法和混合运
算的有关知
识解决生活
中的实际问
题。
班级准备组织
大家去游乐场
放松一天。你
是班委会的一
员，前期调查
了解了各个游
玩项目的单价，
根据班级的实
际情况做一次
财务预算。
了解不同国家乘法
计算的计算方法并
展示。
第48页
44
博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀年、月、
日
1.认识年、月、
日
2. 认 识 24 时
记时法
3. 根据作息时
间表解决简
单的实际问
题
变化
连系
平年
闰年
大月
小月
周
星期
时针、分
针
计时法
转化
季度
经过的时
间
时刻表
我们如何
表达自己
认识时间
有助于人
们合理规
划生活。
交流技能
（信息交
换技能）
自我管理
技能
（组织技
能）
数学眼光：
抽象能力
量感
数学思维：
推理意识
推理能力
善于交流
及时反思
1.了解年、月、
日之间的关
系， 知 道 大
月 和 小 月，
能根据已知
的闰年年份
推算出某一
年是平年还
是闰年。
2.会看日历，
能从日历中
找到指定你
给 的 日 期，
能根据日历
进行有关日
期的简单推
算。
3. 了 解 24 时
计时法与普
通计时法所
表示时刻之
间 的 关 系，
能结合具体
的生活情境
计算出经过
的时间。
制定个人寒假
作息时间表，
和同伴分享你
一天的安排。
设计新年台历，标
注一年中重要的节
日。
第49页
45
学科课程图 小学课程图
单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀
数学
好玩
1. 校园中的测
量
2. 搭配中的学
问
3. 时间与数学
连系测量方法
测量工具
误差
搭配
排列
组合
周期
规律
我们如何
组织自己
数学与生
活息息相
关。
思考技能
（转移技
能）
社交技能
（发展积
极的人际
关系和协
作 ）
数学眼光：
创新意识
数学语言：
应用意识
积极探究
勤于思考
1. 能 选 择 合
适的测量工
具和方法在
校园内开展
测 量 活 动，
展示测量的
过程和结果，
积累测量活
动 经 验， 逐
步提高综合
实践能力。
2. 在 观 察、
操作、想象、
实验等活动
中， 初 步 学
会有条理地
思考并解决
有关搭配的
问 题， 初 步
获得有关搭
配的活动经
验。
3. 探 索 并 解
决与日历有
关的实际问
题， 从 中 发
现各种规律，
进一步提高
学 生 观 察、
发现和独立
思考的能力。
实地测量学校
操场的大小；
为自己搭配服
装或营养大餐；
根据 2022 年的
日历，设计 2023
年的日历。
根据膳食金字塔搭
配营养餐。
第50页
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博实乐“中外融通课程” 博实乐中外融通课程单元教学内容重大概念相关概念真实情景探究陈述学习方法核心素养 & IB 学习者素质学科目标总评作业行动服务、跨学科、 国际情怀认识小数1. 小数的初步 认识2. 小数比较大
小
3. 简单的小数
加减计算
形式
连系
功能
小数点
进位加法
退位减法
小数计数
单位
数位顺序
世界如何
运作
数域的扩
充促使我
们更好的
生活。
思考技能
（反思/
元认知技
能）
自我管理
技能
（心态）
数学眼光：
抽象能力
数感
数学语言：
模型意识
模型观念
应用意识
懂得关爱
胸襟开阔
1.能结合元、
角、 分 和 常
用的长度单
位之间的关
系 正 确 认、
读、写小数。
2.能结合元、
角、 分 比 较
简单小数的
大小。
3.能结合元、
角、 分 正 确
计算简单的
小数加减法，
运用小数加
减法解决生
活中的一些
实际问题。
班级准备策划
一场 Party。作
为生活委员的
你走进超市，
为大家选购食
物、 礼 品， 做
好财务预算，
思考如何更省
钱。
小数的起源和发展
探究活动。
三年级下册
除法1. 两位数除以
一位数
2. 被除数中没
有 0
3. 被除数中有
0
4. 有余数的除
法验算
5. 连除和乘除
混合的两步
运算
连
系计算方法
除法的意
义
我们身处
什么时空
两位数除
法的认识
及应用能
帮我们解
决实际问
题。
思考技能
（转移技
能）
数学眼光：
抽象能力
数感
符号意识
数学思维：
运算能力
勤于思考
1. 探 索 并 掌
握 两、 三 位
数除以一位
数除法的计
算 方 法， 知
道0除以任
何不是0的
数都得 0。
计算竞赛
森林医生
应用除法解决开学
物品的分配问题。
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