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C M Y K

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GU<=?@ABV>W

GU<=?@ABVCW

!\"12349):

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!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 填空题。

!1\"天和核心舱是中国空间站“天宫”的

组成部分，舱内温度约为零上 23℃，记

作! \"℃；月球表面的最低温度约为零

下 183℃，记作! \"℃。

!2\" 如果收入 2000元记作＋2000元，那

么－50元表示! \"。

!3\"－ 3

7读作! \"，

正三点零二写作! \"。

$\" 下面各数中，哪些是正数，哪些是负数？

－5 ＋12 －0.86 0.87 7

9

120 － 4

15 ＋2.65 －254 0

正数： ；

负数： ；

我发现：“0” 。

%\" 观察温度计，在方框里填上适当的数。!单

位：℃\"

&\"一袋瓜子包装袋上标有“质量：250g±2g”，

质检员随机抽检了 5袋，下面哪些是合格

产品？在合格产品下面的括号里画“!”。

253g 251g 247g 249g 248g

! \"! \"! \"! \"! \"

!\"#$% !\"# %& '()

! % *+,-./0123

%&'(

'\" 选择题。

!1\"下面说法正确的是! \"。

A.一个数不是正数就是负数

B.－5℃比－1℃温度低

C.任何一个数前面加上“－”就是负数

D.温度计上显示的 0℃表示没有温度

!2\" 如图，大海中一艘潜水艇所在高度

是－50m，一只海豚在潜水艇上方 20m处，

海豚所在的高度是! \"。

A.－10m B.－20m

C.－30m D.－70m

(\" 把六!1\"班学生的平均身高记作 0cm。学生

实际身高高于平均身高的记作正数，低于

平均身高的记作负数。请将表格补充完整。

45 & ! ' ( \"

6789)*+ &(\" &\"# &\",

:;)*+ －\" ＋- －'

)*+,

)\" 宁波地铁 5号线上有若干人，把上车人数

记作正数，下车人数记作负数。下表是某

节车厢经过 4站的人数变化记录，4站前

后，这节车厢上的人数有什么变化？

<= >?@ AB CD ED

FGHIJ ＋&- －&( ＋&, －!#

- ! ./ 0123456

!

! ! \"

0 KLM

KN

OPQ

78.9 :;8<

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&'()*+,- ./

0123

\"# 填空题。

!1\"在以右边为正方向的直线上，表示－4

的点在 0的! \"边，表示 3.2的点在 0

的! \"边。

!2\"有一段东西走向的公路，如果规定向

东为正，那么向东走 200m记作! \"，

向西走 100m记作! \"，－50m表示

! \"。

!3\" 如图，如果点 ! 表示的数是 1，那么

点 \" 表示的数是! \"；如果点 ! 表示的

数是 0.1，那么点 # 表示的数是! \"。

\" 0 ! $

!# 在直线上表示下列各数，并把它们按照从

大到小的顺序排列起来。

5

2 － 7

2 －1 ＋3 1 0

－4－3－2－1 0 1 2 3 4

%# 选择题。

!1\"在直线上有 2、－1、－0.5、＋ 1

4，其

中离 0最近的数是! \"。

A.2 B.－1 C.－0.5 D.＋ 1

4

!2\"关于直线上的点 %，下面表述不正确

的是! \"。

－3 ! 0 2

A.一定小于 0 B.可能是－1

C.不可能大于－3 D.比 2小一些

!3\"以亮亮家为起点，向东走为正，向西

走为负。如果亮亮从家走了－20m，然后

又走了－50m，此时，亮亮离家的距离是

! \"m。

A.－70 B.－30 C.30 D.70

4567

&# 下面是杭州地铁 1号线的局部示意图，规

定西湖文化广场站为 0点，回答下列问题。

! #$ %& %' %!

!

\"

#

$

%

&

'

(

)

*

+

,

-

.

/

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6

7

:

;

#

<

=

>

?

@

#

A

+

B

C

#

D

C

(

!1\" 打铁关站的位置记作＋1，闸弄口站

记作＋2，定安路站的位置记作! \"。

!2\" 地铁从火车东站行驶到七堡站记作＋2

站， 从闸弄口站行驶到龙翔桥站记 作

! \"站。地铁从火车东站出发，行驶－4

站，到达! \"站，此时的位置记作

! \"。

'# 在直线上画一画。!单位：m\"

EF GHI

－500－400－300－200－100 0 100 200 300 400 500

!1\" 以学校为起点，向东走 300m是图书

馆。广场在学校西面 400m处，博物馆在

学校东面 500m处。请在直线上标出广场

和博物馆的位置。

!2\" 如果豆豆从学校出发，先去到图书馆，

再向西行 600m。请在直线上标出豆豆现在

的位置。

89:;

(# 规定 |&|表示点 & 到 0点的距离，如：

|1|＝1，|－4|＝4。已知 |'|＝3，请你在

下图标出点 ' 可能表示的数。

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

<=\"> ?@=A

!\"

C M Y K

!\" 选择题。

!1\"直线上－3和＋3之间有! \"个自然

数。

A.1 B.2 C.3 D.5

!2\" 某日22:00，山中的气温由中午的10℃

下降了12℃，此时的气温是! \"。

A.2℃ B.－2℃ C.22℃ D.12℃

!3\"李叔叔家住在 16楼，某天他将小轿车

停在地下车库!－1层\"，然后乘电梯回家，

电梯需要上! \"层才能到达他家所在的

楼层。

A.15 B.16 C.17 D.18

!4\" 如果一个人先向东走 5m记作＋5m，

后来这个人又走了－6m，结果! \"。

A.相当于从起点向东走了 11m

B.相当于从起点向东走了 1m

C.相当于从起点向西走了 11m

D.相当于从起点向西走了 1m

!5\"下列说法中，正确的是! \"。

A.因为“4”前面没有“＋”，所以“4”不

是正数

B.“向西走 8m”也可表示为“向东走－8m”

C.上升一定用正数表示，下降一定用负

数表示

D.在－4和－6之间，只有一个负数

$\" 填空题。

!1\"一袋酱油的标准质量是!200±5\"g。有 5

袋酱油，净重分别是 199.6g、208.8g、

194.9g、200.3g、203g，这 5袋酱油的

合格率为! \"。

!2\"如图，已知点 ! 的高度是＋12m，点 \"

的高度是－9m，点 # 在

点 \" 上方 4m，那么点 #

的高度是! \"m，点 !

的高度和点 # 的高度相

差! \"m。

!3\" 一个电器商场 8月份的营业额为 125

万元，9月份的营业额是 100万元，比 8月份

减少了 20!，即比 8月份负增长了! \"!，

可记作! \"!。

%\" 如图，与北京时间相比，东京时间早 1小

时，记为＋1时；巴黎时间晚 7小时，记

为－7时。

\"#$\"\"

!\"

%&$\"\"

#$

%'$\"\"

%$

!1\"当北京时间是 6月 1日 23时时，悉尼

时间是多少？

!2\" 如果身在北京的小丽在当地时间是 5

月 22日早上 6点的时候给远在巴黎的姑姑

打电话祝她生日快乐，这时巴黎时间是多

少？

!\"#$%&'()

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12

3

-3

-9

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\"

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+＋& (,

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!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

定义新运算是指用一个符号和已知运算

表达式表示一种新的运算。

解答定义新运算，关键是要正确理解新

定义的算式含义，然后严格按照新定义的计

算程序代入数值，转化为常规的四则运算算

式进行计算。

%&'(

% !! ) * !*\" ＝!! ＋\"\"＋!! －\"\"+ ,

!\"*# - !\"*!#*$\".

/012! !\"#$%&'()*+, !*\"

-. ! / \" 012/34 ! / \" 01256

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&'ABC8DE&'>FG HIJK

8LM'IJK786 NOG P !\"*!#*$\"

QG ;LM'IJK7$ #*$6

3456!

13*5＝!13＋5\"＋!13－5\"＝18＋8＝26

5*4＝!5＋4\"＋!5－4\"＝9＋1＝10

13*!5*4\"＝13*10＝!13＋10\"＋!13－10\"＝

23＋3＝26

789:

!% 假设 !!\"＝!!＋\"\"×!!－\"\"，求 27\"10。

'% 假设 !#\"＝!2＋2\"，求 10$6和 5%!2&8\"。

%&'(

% '! ;< !△#＝!＋!!＋!!!＋!!!!＋

!!!!!+ '△$＝'＋''＋'''＋''''+ \"△\"＝

\"＋\"\"＋\"\"\"+ $△'＝$＋$$+ , (△$ -

'!)△'.

/012! RSTUG VWXYZ%&'

9△:[@*+!△\"＝!＋!!＋!!!＋…＋!…!!。

\" \\ !

3456!

7△4＝7＋77＋777＋7777＝8638

210△2＝210＋210210＝210420

789:

\"% 规定 ! ！\"＝!＋!!＋!!!＋…＋!!…!，求 8！5。

$% 如果 2*1＝ 1

2，3*2＝ 1

33

，4*3＝ 1

444，求

!6*3\"÷!2*6\"。

!\"#$%%&'()*

=>?&

!\"－1\"\\ !

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 填空题。

!1\"七折＝! \"％ 40％＝! \"#

!2\"一条裤子按原价的 90％销售，也就是打

! \"折销售，现价比原价便宜! \"％。

!3\"某种品牌手机打八五折销售， 表示

! \"是! \"的 85％。

!4\" 一款原价 2000元的手机打七五折出

售，比原价便宜了! \"元。

$\" 算一算，填一填。

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&'# !\"\"\" (

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&'#

&'# !% (

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!\"#

,(- ,&- ,!-

%\" 商场促销，买一件商品打九折，买两件商

品打八折。王老师买下面的一套衣服，一

共花了多少钱？

!\"# ! $%& !

&\" 商场促销，妈妈买了一台打七五折的冰

箱，节约了 375元。这台冰箱原价多少钱？

%&'(

'\" 妈妈想在网上购买一套锅具，她选中了一

家好评率比较高的店铺。店铺正在做促销

活动，在原价的基础上先打八折出售，再

返还给顾客售价 5％的现金红包，而且还

免运费。在活动期间，妈妈买这套锅具相

当于打$折？

(\" %&'()*+,-./01 -.234

8005671 8*9:#; <=34 200

56>1 8*9?#@ ABCDEF-.

2<!67-.2G6><=\"HIJK

30)@ ABCLMN)OPQ

)*+,

)\"一件商品随季节变化出售。如果按定价打

九折出售，那么盈利 180元；如果按定价

打八折出售，那么亏损 240元。这件商品

的进价是多少元？

- ! ./ 0 1

!

! !\"#$%&

23.4 5637

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $ %

&'()

\"#$填空题。

!1\" 五成五＝! \"

10 ＝! \"％＝! \"

!最后一空填小数\"

!2\"余姚杨梅是浙江省余姚市的特产。今

年余姚杨梅的产量比去年增加了一成，今

年余姚杨梅的产量相当于去年的! \"％。

!3\"一块玉米地，去年玉米的产量是 10t，今

年的产量比去年减少了二成五。今年的产量

比去年减少了! \"％ ，今年收玉米! \"t。

!#$选择题。

!1\"下面几组数中，相等的一组是! \"。

A.七成五与 5

7 B.三成与 0.3

C.二成与 2％ D.八成五与 8.5

!2\"国庆“黄金周”来杭州旅游的人数比

平时增加了三成，那么国庆“黄金周”来杭

州旅游的人数占平时旅游人数的! \"。

A.10

13 B.13

10 C.7

10 D.7

13

%#$某品牌手机去年上半年的销量为 500万

部，去年下半年的销量比上半年减少了一

成五。该品牌手机去年下半年的销量是多

少万部？

&#$东风小学六年级有眼睛近视的学生 64人，

比去年增加二成八。去年六年级有眼睛近

视的学生多少人？

'#$杨叔叔家去年的总收入是 15.6万元，比

前年的总收入增加了 3.6万元。杨叔叔家

去年的总收入比前年的总收入增加了几成？

*+,-

(#$#$%&'()*+,-./01 3023

4(567 100089 :(5-.;<=

>?3 678@ABCDEF9 :(,G

*HIJKLM2N

)#$某冰箱厂去年的产值是 8400万元，比前

年增长了四成，而今年的产值比前年增长

了四成五。该厂今年的产值比去年多多少

万元？

./01

*#$某手机品牌打出“暑期九折大酬宾”广告，

当月销量比上月增长二成五，总收入增

加 60万元。该手机品牌上月的总收入是

多少万元？

2345

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 选择题。

!1\"某公司去年全年的营业额中应纳税的

部分是 45万元。如果按应纳税部分的 3％

缴纳增值税，那么这家公司去年应缴纳增

值税! \"万元。

A.1.35 B.43.65 C.1455 D.1500

!2\"爸爸买了一只手表，需要缴纳消费税

15000元，消费税占售价的 20％。爸爸买

这只手表花了多少钱？正确的列式是! \"。

A.15000×20％ B.15000÷20％

C.15000×!1－20％\" D.15000÷!1－20％\"

$\" 下图是某企业 2023年的缴税信息，请你

帮税务局的工作人员查证一下该企业是否

存在漏税行为。

!\"#$%& !\"##

'(%& $%##

)*(+& !#&

,-.(%& !'#

/01& 234

%\" 龙龙家准备购买一套面积为 85m2、标价为

240万元的商品房。如果一次性付清房款，

就能以九五折的价格购买。按照规定，购

买房产时还要缴纳契税，缴纳标准如下

表。龙龙家如果选择一次性付清房款买这

套房，需要缴纳契税多少万元？

5678 -.9:

(% *! ;<= >?@AB '&

(% *! <C >?@AB '+,&

%&'(

&\" 林叔叔去年以 400万元的价格购买了一套

别墅，今年要转让给李叔叔，最后以 500

万元成交。按规定，中间差价应缴纳 20％

的个人所得税。林叔叔转让后得到多少万

元？

'\" 温馨时光旅馆平均每季度的营业额是 60

万元。按规定，这个旅馆除了要按营业额

的 5％缴纳营业税外，还要按营业税的 7％

缴纳城市维护建设税。这个旅馆每季度应

纳税多少万元？

)*+,

(\" 下表是我国税法对于工资所得征收个人所

得税的规定。

DEF.(GH%/IEJKLM

,%%% 3NBO%4 (+

PQR -%%% 3BST -.

QR -%%% 3U '!%%% 3BST '%/

QR '!%%% 3U !,%%% 3BST !%0

VV VV

李设计师这个月的工资是 12000元。按规定，

李设计师这个月应缴纳个人所得税多少元？

- % ./ 0 1

! !\"#$%&

23.4 5637

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $ %

&'()

\"# 李奶奶把 8000元存入银行两年，年利率

是 2.25％。到期后不但能取回存在银行中

的 8000元，还能得到银行多给的 360元。

其中，“8000元”叫作! \"，“2.25％”

叫作! \"，两年是! \"，“360元”叫

作! \"。

%# 选择题。

!1\"2023年 8月 1日，淘淘把自己的 2000

元零花钱存入银行，年利率是 2.5％，到

2026年 8月 1日取出。到期时他一共能取

出多少钱？列式正确的是! \"。

A.2000×2.5％×3

B.!2000×2.5％＋2000\"×3

C.2000×2.5％×3＋2000

D.2000×3×2.5％×2000

!2\" 爸爸将一笔钱存入银行，存期五年，

年利率为 2.75％。芳芳计算后得出“到期

时，取出的钱是本金的 13.75％”。芳芳算

错的原因是! \"。

A.忘记乘存期 B.忘记加上利息

C.忘记加上本金 D.看错年利率

&# 下面是飞飞存入银行的压岁钱，到期后可

以取出多少元？

!\"!\"#$%$&'()%*

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01230 45#67'8 9:;$ <78 )*+++

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*+,-

!# 王叔叔年后把一笔钱存入银行，存期六个

月，准备到期后把利息捐给希望工程。已知

六个月定期存款的年利率是 1.30％，到

期后利息为 156元。王叔叔这笔钱有多

少元？

'# 刘伯伯买房时向银行贷款 10万元，借期

两年，年利率是 5.85％。因刘伯伯未按时

还款，还要交利息的 20％作为滞纳金。刘

伯伯一共要还给银行多少钱？

./01

(# 李华爸爸有 10万元钱。有两种理财方式：

一种是购买银行的一年期理财产品，年收

益率是 4.3％，每年到期后连本带息，继

续购买下一年的理财产品!三年内利率不

变\"；另一种是购买三年期国债，年利率是

4.5％。三年后，哪种理财方式收益更大？

!通过计算说明理由\"

2345

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 每满 100元减20元，就是在总价中取! \"

元部分， 每个 100元减去! \"元。不满

100元的部分不优惠。买一件原价500元的衬

衣，可以减! \"个 20元，实际要花! \"

元。

$\" 芳芳要买 6瓶原价 4元 /瓶的饮料，一共

需要多少钱？!连一连\"

每瓶降价 10％ 6×4×90％

买五送一 6×4×!1－10％\"

九折优惠 6×4－2×2

每满 10元返 2元 5×4

%\" 百货大楼做促销活动，甲品牌衣服每满

200元减 100元；乙品牌衣服“折上折”，就

是先打六折，如折后价超出 500元可再打

九五折。两个品牌都有一件原价是 980元

的衣服，哪个品牌的衣服售价更便宜？

&\" 小明的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火

锅。妈妈说她在网上发现团购代金券，59

元一张，可抵 100元消费，每桌限用两

张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订

座位时，服务员告诉他不用代金券的话可

以享受七折优惠。若小明一家三口吃火锅

的人均消费预计为 80元，上述哪种消费

方式更优恵？!通过计算说明理由\"

%&'(

'\" 陈老师要购买 36套文具，甲、乙、丙三家

商店中每套文具的标价都是 25元。 三家商

店的优惠如图。陈老师去哪家商店买最划算？

!\"# $\"# %\"#

&'()*+,

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3/ #\"\"

04 $% 0

5 $& 67

' 6, 89

$& 687

)*+,

(\" 西西过生日，准备和爷爷、奶奶、爸爸、

妈妈一起去吃自助餐!每人花费一样\"。生

日当天的优惠活动是“五人同行，一人免

单”；日常的优惠活动是四人以上八五折，

另外刷卡消费可再打九五折。请你帮他算

算：哪天去吃自助餐比较划算？

- ' ./ 0123

! !\"#$%&

45.6 7853

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\" 选择题。

!1\"用某移动支付平台提现时，平台将收取

相当于提现金额的 0.1％的手续费。小贤

的哥哥参加工作以后，每个月都会用该移

动支付平台给妈妈转账 2000元。一年后，

妈妈将这笔钱全部提现出来，该移动支付

平台共收取手续费! \"元。

A.2 B.24

C.1976 D.2024

!2\" 某景区 2022年总收入比 2021增加了

二成，2023年总收入又比 2022年降低了

二成。该景区 2023年总收入与 2021年相

比，! \"。

A.提高了 B.不变

C.降低了 D.无法确定

!3\"随着低碳出行理念的推广，越来越多

的市民选择使用共享单车出行。据统计，

今年某市一款共享单车的投放量达到了 4

万辆，比去年增加了 0.8万辆。要求今年

这款共享单车的投放量比去年增加几成，

列式正确的是! \"。

A.4÷!4－0.8\" B.!4－0.8\"÷4

C.0.8÷4 D.0.8÷!4－0.8\"

!4\"外套价格打四折后和短袖相同。下面表

示两者原价关系错误的是! \"。

A.

!\"

#$

B.

#$

!\"

%#$& !\"#

C.

!\"

#$

$ '

% '

D.

#$

!\"

%!\"() !\"#

$\" 李叔叔去电脑城购买电脑，按九折购买需

要花 4500元，按八折购买需要花多少钱？

%\"一块稻田，2023年收稻谷 3000kg，比

2022年减产了二成。2023年比 2022年减

产了多少千克？

&\" 下面是 2023年 8月份某银行的存款利率。

据此回答下列问题。

!

\"

#

$

%

&

'%'(

)

*

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,

$

-

.

+

,

$

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0

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$

1

0

2

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)

0

2

$

3

0

2

$

0

4

5

!\"

#$%# &'%( &'(( &')( *'*( *')( *')(

!1\"段鹏将 5000元钱存入该银行，存期为

六个月，到期时的利息#! \"元。

!2\"杨晶将 10000元钱存入该银行，存期为

二年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，

于是连本带利又存了一年定期，那么再次

到期时她一共能取回多少钱？!得数保留两

位小数\"

!\"#$%&'()

!\"#$

!\"

C M Y K

!\"#$%%&'()*

!\"#$

百分数的运用十分广泛，利润、折扣也

是百分数知识的应用问题。

!\" 利润率：利润占成本的百分之几。

利润率＝ 售价－进价

进价 ×100％

#\" 折数!打折或折扣\"：售价占标价的百分之几。

折数!打折或折扣\"＝ 售价

标价 ×100％

%&'(

% \"! )*+,-./01234567

89:; #$%< =>-.2?1@ #\"$

A7 BCDE-.F01GHIJKL

MNOP! !\"#$%&'()*+,-

./01-2345 6789:;<=>

?@5 ABC9DE FGHI5JKHL M

NO.GP.+ !\"#Q RGST45 $%&

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$(% _5 BC`abcOYG $)\"×!*＋

+,-\"＝+.+!_\"5 !GPY> !,/5 de

PYG +.+÷!,0＝+1,!_\"Z

QRSTU 210×!1＋20％\"＝252!元\"

252÷90％＝280!元\"

VWXY

\"& 某服装店把一件衣服打八五折出售，还获

利 27.5％。已知这件衣服的进价是 200

元，这件衣服的标价是多少钱？

%&'(

% #! ,)Z[\\56]E^_7 61`

@ \"($ A7 abcEd; #$)7 ecEf

g #$*< hi]E^_jk7 >)Z@f

l8@mlL flnmlIJKL

MNOP! f2gVhi*j5 klmn

J)L Gop)*>qrZ !s*j JtS

+,2LJuv $,3LwbAGST45 x

Ge^YyzmnJ(LZ

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~OY (1, _AG^Y>!(＋$,5\"5 €

^YG (1,÷!(＋$,6\"＝*.\"!_\"E ‚F

{|}>^YG (1,÷!(－$,8\"＝$$.!_\"5

1{|}>^YG (.,＋$$.＝9:.!_\"5

ƒOY *1\"×+＝9;\"!_\"„& *. _5 €5

A!1…|}†‡5 ˆ'‰u& *. _E

QRST! 180÷!1＋20％\"＝150!元\"

180÷!1－20％\"＝225!元\"

进价和：150＋225＝375!元\"

售价和：180×2＝360!元\"

因为进价＞售价，所以亏了。

亏了：375－360＝15!元\"

VWXY

#& 某商店同时售出两件商品，售价都是 30

元，其中一件盈利 20％，另一件亏损20％。

这个商店售出这两件商品总体上是盈利还

是亏损？盈利或亏损多少钱？

! !\"#$%&

opq&

!!

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 填空题。

!1\" 江阿姨把 20000元存入银行作为儿子

的教育储蓄金，存期五年，年利率为 3.2％。

到期时可获得本息共! \"元。

!2\"光光半年前到银行存款 5000元，现在

收回利息 174元，月利率是! \"‰。

$\" 张叔叔打算买一辆 150000元的小汽车，

他在家里找到两张存单!如图\"。请你帮他

算一算，连本带息买这辆小汽车够吗？

!\"# !$ %&'

(!)

*+

,!\" -$.

#$%&'('%& /* )**** +,-. (*(/,(,0&

0\". %$ %&1

(1)

*+

,23 2$.

(4(%,/,. 3* &4444 (,(. (4(/,/,.

%\" 王老师打算把写作获得的 2万元钱存起来

作为三年后女儿上大学的学费，有三种储

蓄方案可供选择!如下表\"。选择哪种方案

比较好？

%&45 4567 *+,

458 9$:* (,-.5

;5< :*$=> /'/.5

;5:

8*$?@ABCD*-

$EFGHIJKLMN

O+,PQRN M:*

+5

%&'(

&\" 食品店新到一批熟食大礼盒，成本是 175元

一盒，标价 200出售但销量不好。老板将

大礼盒提价 40％，然后再以六折价格促

销。这一招果然灵，大礼盒的销售量增加

了，老板眉开眼笑，但店员却暗笑他们的

老板。你知道店员在笑什么吗？!通过计算

说明理由\"

'\" 张爷爷于 2018年二月在银行存了 8000元，

定期八年，年利率是 4.2％。2024年二

月，张爷爷急需这 8000元作为医疗费。银

行规定：定期存款提前取出，利息按存款

时的活期利率!每年1％\"计算。若不取出这

笔存款，张爷爷也可以向银行贷款 8000

元，等存款到期取出后一次性还清，但贷

款的年利率高达 6％。请你替张爷爷算一

算，提前取出和贷款哪种方法比较划算？

)*+,

(\" 明明即将进入初中，想在三年后进行一次

毕业游。如果现在给他存 5000元，到毕业

游时再用，怎样存这笔钱才能使三年后的

收益最大？请你设计一个合理的存款方案。

-./012

3456

!\"

C M Y K

!\"#$

%&'()

!\"#$

!\" 在下图中标出圆柱各部分的名称。

! \" ! \"

! \"

! \"

! \"

! \"

! \"

$\" 下面的图形哪些是圆柱体，在圆柱体下面

的! \"里画“○”。

! \" ! \" ! \" ! \" ! \" ! \"

%\" 下面各图的 ! 表示的线段是圆柱的高吗？

是的在括号里画“!”，不是的画“\"”。

\"

!

\"!

! ! !

! \" ! \" ! \" ! \"

&\" 将合适的选项填到! \"里。

分别绕长方形的长和宽旋转，形成甲、乙

两个圆柱。

!1\"圆柱甲是以长方形的! \"边为轴旋转

而成的，底面半径是! \"，高是! \"。

!2\"圆柱乙是以长方形的! \"边为轴旋转

而成的，底面半径是! \"，高是! \"。

A.#$!或 %&\" B.'%!或 $&\"

C.2cm D.4cm

%&'(

'\" 某种果汁罐的形状是圆柱形，底面直径为

10cm，高为 20cm。将 20罐果汁罐按下图

的方式放入箱子中，刚好放满一层。这个

箱子的体积至少是多少立方厘米？

(\" 乐乐为奶奶买了一个生日蛋糕，蛋糕盒底

面直径为 30cm，高为 12cm。售货员用丝

带将蛋糕盒捆扎!如图\"，打结处用去 25cm。

捆扎这个蛋糕盒共用去多长的丝带？

)*+,

)\"一个底面周长是 9.42cm、高是 5cm的圆

柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两

个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方

厘米？

- ! ./ 012345!6

!! 0 1

!

! !\"#!$

78.9 :;8<

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 填空题。

!1\"一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 4cm，

它的侧面展开图是一个长方形。这个长方

形的长对应圆柱的! \"，是! \"cm；

宽应圆柱的! \"，是! \"cm。

!2\"一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，

这个圆柱的高是 25.12dm，那么圆柱的底

面周长是! \"dm，底面直径是! \"dm。

$\" 选择题。

!1\" 将圆柱的侧面展开，无法得到的图形

是! \"。

A B C D

!2\" 下图中，是圆柱的展开图的是! \"。

!单位：cm\"

!\"

#

$

%

$

$

$ %

A B

&'%(

$

$

% )*+\",

$

$

%

C D

%\" 将一张长 25.12cm、宽 12.56cm的长方形

卡纸卷成一个圆柱，需要再配两个圆做底

面。要配的圆的半径有几种可能？分别是

多少？

%&'(

&\" 某工厂生产了一种圆柱形茶叶罐，尺寸如

下图左上，另外三幅图分别是笑笑、豆豆、

乐乐设计的三种茶叶罐侧面的商标纸。你

认为谁设计的商标纸贴在茶叶罐上比较合

适？请说明理由。

!!

), ./

$* ./

)0 ./

), ./

\"\"

), ./

), ./

%0 ./

)0 ./

#$

'\" “皓魄当空宝镜升，云间仙籁寂无声。”中

秋节当天，爸爸给芳芳做了一个高 15.7cm

的圆柱形灯笼，用一张正方形彩纸刚好可

以围住灯笼侧面。这个灯笼底部需要安装一

个面积至少为多少平方厘米的托盘？

)*+,

(\" 下面的长方形纸片剪开后正好可以做成一

个圆柱，这个圆柱的底面直径和底面周长

各是多少厘米？

1'*1 ./

- $ ./ 012345$6

789:

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'()*\"+

,-./

\"# 填空题。

!\"#$%

&'()!\"*

+\"

,\"

+\"-.

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+\"

#

$

!1\"

圆柱的表面积＝圆柱的! \"＋! \"

个底面的面积。上图中，圆柱的底面积是

! \"cm2，侧面积是! \"cm2，表面积

是! \"cm2。

!2\"用一张长 20cm、宽 15cm的长方形纸围

成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是! \"cm2。

%# 计算下面各圆柱的表面积。!单位：cm\"

!1\"

!2\"

!3\"

!# 李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长 60cm，

底面直径是 20cm。如果给这个抱枕外面

套一层花布，李阿姨需要多少平方厘米的

花布？

&# 如图是隔离柱，每根隔离柱侧面都有红、

白两种颜色，其中白色部分占侧面积的

2

5。一共有 20根这样的隔离柱，白色部分

的总面积是多少平方米？

0123

'# 如图，以长方形的长所在直线为轴旋转一

周，得到一个圆柱。这个圆柱的表面积是

多少平方厘米？

% !\"

' !\"

(# 下图是一个圆柱形罐子从正面看到的图

形，这个罐子的表面积是多少？

$ !\"

$ !\"

4567

)# 如图，一个高 24cm的圆柱截去 4cm后，

圆柱的表面积减少了 25.12cm2。原来圆柱

的表面积是多少平方厘米？

$ !\"

($ !\"

%

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#

#

! !\"#!$

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+\"-. )*$+ !\"

!＝+- !\"

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\"＝# !\"

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&'()*\"+

,-./

#$ 下面这些生活中的问题实际求的是什么？

选一选。

!1\"做无盖的圆柱水桶需要多少铁皮。! \"

!2\"做圆柱油桶需要多少铁皮。 ! \"

!3\"做通风管需要多少铁皮。 ! \"

!4\"圆柱形粮仓的占地面积。 ! \"

A.求 2个底面积与侧面积的和

B.求侧面积

C.求 1个底面积与侧面积的和

D.求底面积

\"$ 选择题。

!1\"一个圆柱的侧面积是 251.2dm2，底面

半径是 4dm，高是! \"dm。

A.2.5 B.5 C.10 D.20

!2\"有一个圆柱，底面直径是 6cm。如果它

的高增加 2cm，则表面积增加! \"cm2。

A.18! B.12! C.36! D.无法确定

&$ 如图，一个圆柱形队鼓的侧面由铝皮围

成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个

队鼓，需要多少平方分米铝皮？需要多少

平方分米羊皮？!得数保留整数\"

!\"#

%

&

# %&

!$ 陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史。画

师要在下面这个瓷器的内壁及内底面上绘

制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一。

需要绘画的面积是多少平方厘米？

' (&

) (&

'$一台压路机的滚筒是圆柱形，宽 1.8m，

直径是 1.2m，每分钟可滚动 15周。该压路

机的滚筒 5分钟压路的面积是多少平方米？

0123

($ 夏天到了，妈妈提前给小宝宝买好了蚊

帐。做这样一个蚊帐至少需要多少平方米

的薄纱？!底面不计，得数保留整数\"

*\"! &

*\"+ &

)$ 我国北方很多地区到了冬天，许多家庭会

采用烧煤炉取暖。为了防止煤气中毒，人

们采用一种排烟管将燃烧的煤气排出室外

!如图\"。请计算出制作一个这样的排烟管

至少需要多少平方厘米的铁皮。!接头处损

耗不计\"

4567

*$一个圆柱形木块的高是 8cm，沿直径竖直

从中间切开，表面积增加了 96cm2。这个木

块原来的表面积是多少平方厘米？

89:;

)

' (&

+ (&

!\"' &

+ (&

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 填空题。

!1\" 一个圆柱的侧面积是 0.942m2，高是

5dm，它的底面半径是! \"m。

!2\"一个圆柱形铁皮水桶!无盖\"，高 12dm，

底面直径是高的 2

3，做这个水桶大约要用

! \"dm2铁皮。

!3\"一个圆柱侧面展开是一个正方形，它

的高与底面半径的比是! \"。!保留 !\"

!4\"一根圆柱形木材长 30dm，底面直径为

4dm，木工师傅沿横截面锯成 3个圆柱后

!如图\"，表面积增加了! \"dm2。

$\" 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面

是边长为 30cm的正方形，下面是底面直径

为 18cm、高为 8cm的无盖无底的圆柱。制

作这样一顶“博士帽”，至少需要卡纸多

少平方厘米？

%\" 某牛奶公司要设计一个能装 12罐牛奶的

长方体盒子。牛奶罐子为圆柱形，底面直

径是 6cm，高是 10cm。

!1\"请你为该公司设计一个较为合理的包

装盒子。!用文字简单叙述你的方案\"

!2\"算出你设计的盒子至少要用多少平方厘

米硬纸板。

%&'(

&\" 如图，一个机器零件中间有一个圆柱形圆

孔，这个零件的表面积是多少平方分米？

! #$

% #$

% #$

% #$

'\" 某路口有一个两层圆柱形交警指挥台!如

图\"，每层的高度都是 20cm，底面直径分

别是 100cm和 80cm。要对该指挥台的上面

和侧面进行粉刷，粉刷的面积有多大？

)*+,

(\" 有一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，

它的表面积增加 9.42cm!2 图①\"；如果沿

着直径劈成两半，它的表面积增加 90cm2

!图②\"。求这段圆柱形木料的表面积。

① ②

- ' ./ 0123456%7

! !\"#!$

89:;

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&'()\"*

+,-.

\"# 填空题。

!1\"把一个圆柱的底面分成若干个相等的

小扇形，然后把圆柱切开后拼成一个近似

的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱

的! \"，高等于圆柱的! \"。因为长

方体的体积＝! \"×! \"，所以圆柱

体的体积＝! \"×! \"，用字母表示

为 !＝! \"。

!2\"一个圆柱的底面积是 9.42cm2，高是

3.5cm，这个圆柱的体积是! \"cm3。

!3\"一个圆柱的直径和高都是 10cm，这个

圆柱的体积是! \"cm3。

!4\"一个圆柱的体积是 240cm3，高是 30cm，

它的底面积是! \"cm2。

%# 计算下面各圆柱的体积。!单位：dm\"

!

!1\"

\"

#$

%

!2\"

&# 乳胶枕环保、防螨、抗菌。孙阿姨买了一个

圆柱形的乳胶枕，它的底面积是 201cm2，

高是 60cm。这个乳胶枕的体积是多少立方

厘米？

'# 有一个圆柱形粮仓，从里面量它的底面半

径是 4m，高是 3m。稻谷按每立方米 600kg

计算，这个装满稻谷的粮仓约装有多少吨

稻谷？!结果保留整数\"

/012

(# 把一块长 12.56cm、宽 5cm、高 4cm的长

方体树脂溶解后，以直径为 40cm的下图

为圆柱形底面，锻造成圆柱形装饰品。这

个装饰品的厚度是多少？

!# #$%&'()*+,-&./01'%

23 456%&789 :;'%&!%&

<=3 >?@ABC\"D 5dm3 E;FGH

12.56dm9 4I%&0JKLJMN)O

3456

)# 把一个高为 8cm的圆柱切拼成一个近似的

长方体后，表面积增加了 64cm2。这个圆

柱的体积是多少？

78\"9 :;8<

& ()

* +)

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'()\"*

+,-.

#$ 学校有个圆柱形喷水池，池内底面直径是 6m，

深 1m。喷水池最多能装水多少立方米？

\"$一段长 2m的圆柱形钢材的底面直径是

20cm。如果生产一个汽车零件需要用去钢材

5cm3，这段钢材能生产多少个这种零件？

&$一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱

形易拉罐包装。从易拉罐的外面量，底面直

径是 6cm，高是 12cm，易拉罐侧面印有

“净含量 340mL”的字样。生产商是否欺骗

了消费者？!通过计算说明理由\"

'$ 小茉家来了 6位客人，她选用一盒长方体

包装的牛奶招待客人，给每位客人倒上一

满杯后，她还有牛奶剩余吗？如果有，还

剩余多少？

!\" $%

!& $%

' $%

( $%

!底＝&) $%&

/012

($一个蓄水池的容积是 15.7m3。水池上方装

有一个内直径是 5cm的出水管，打开水龙

头后，水的流速是 40米 /分。多少时间能

将空水池注满水？

)$ 如图，一个圆柱的高被截去 5cm后，圆

柱的表面积减少了 62.8cm2。原来圆柱的

体积是多少立方厘米？

\" $%

&* $%

3456

!$ 如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄

膜，薄膜卷的底面直径为 20cm，中间有

一底面直径为 8cm的纸筒。已知薄膜的厚

度为 0.02cm，薄膜卷展开后的长度是多

少米？

( $%

!** $%

&* $%

! !\"#!$

789:

!\"#$%&'()* )

+,-./0&1234

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 如图，一个内直径是 10cm的圆柱形瓶子

里，水的高度为 6cm。把瓶盖拧紧后倒置

放平，无水部分是圆柱形，高度是 15cm。

这个瓶子的容积是多少毫升？

!\" $%

& $%

想：瓶子的容积实际上是! \"的体积

与! \"的体积的和。

水的体积：

无水部分的体积：

瓶子的容积：

答：这个瓶子的容积是! \"mL。

$\" 如图，一个牛奶瓶深 30cm，内直径是 10cm，

瓶里的牛奶深 15cm。把瓶口盖紧倒置放

平，这时牛奶深 25cm。牛奶瓶能装多少毫

升牛奶？

!\" $%

'

( $%

)

\" $%

%\" 如图，一个圆柱形容器内水深 4dm，从里

面量得容器的半径为 5dm。把一个铁球放

入容器内!铁球浸没在水中\"，水上升到 6dm。

铁球的体积是多少立方分米？

&\" 如图，把 A杯中浸没的铁块取出后，水

位下降了 3cm，然后将铁块浸没在 B杯中，

且水未溢出，这时 B杯中的水位上升了多

少厘米？

%&'(

'\"一个容积为 1250mL的饮料瓶，瓶中饮料

深 20cm。把瓶盖拧紧倒立，这时瓶中空余

部分高 5cm。瓶中装有饮料多少毫升？

\" $%

)* $%

(\" 如图，有一个底面周长为 18.84cm的圆

柱，斜着截去圆柱的一半，剩余部分的体

积是多少立方厘米？

& $%

, $%

)*+,

)\"一个圆柱形水桶里垂直放入一根底面半径

为 5cm的圆柱形钢材。如果钢材浸没在水

中，桶里的水就上升 9cm；如果让钢材露

出 8cm，这时桶里的水比钢材浸没在水中

时低 4cm。这根钢材的体积是多少立方厘

米？

- * ./ 012345%6

, -% & -%

!\" $%

& $%

!* $%

. /

& $%

789:

!\"

C M Y K

!! ! \"

#$%&

#$ 写出下面图形各部分的名称。

!$ 下面哪些图形是圆锥？请在圆锥下面的! \"

里画“!”。

! \" ! \" ! \" ! \"

&$ 下面图形以虚线为轴旋转一周后会得到什

么立体图形？连一连。

'$ 选择题。

!1\"下面三种测量圆锥的高的方法，你认

为! \"是最规范的。

A B C

!2\" 以! \"为轴，旋转一周可以得到一

个圆锥。

A.正方形的一条边

B.直角三角形的斜边

C.直角三角形的一条直角边

D.扇形的一条边

!3\"下面说法中，正确的有! \"个。

①圆柱、圆锥的底面都是圆；②圆锥由 3

个面围成；③圆柱有无数条高，圆锥也有

无数条高；④圆锥的侧面展开图是扇形，

不可能是半圆。

A.1 B.2 C.3 D.4

'()*

() 想一想，填一填。

!

\" #

! #$

% #$

!1\" 以 !\" 边为轴， 把三角形 !\"# 旋转

一周得到一个底面半径是! \"、高是

! \"的! \"。

!2\" 以 \"# 边为轴， 把三角形 !\"# 旋转

一周得到一个底面半径是! \"、高是

! \"的! \"。

*) 将直角三角形 !\"# 绕直角边 !\" 旋转一周，

可以得到一个立体图形。从上面观察这个

立体图形，所看到的形状是! \"。

#

!

\"

A B C D

+,-.

,$ 如图，一个底面直径为 8cm的圆锥，从顶

点沿着高将它切成两半后，表面积增加了

72cm2。这个圆锥的高是多少？

/ - 01 !\"234

! !\"#!$

5607 896:

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!1\" 一个圆柱的体积是 18cm3，与它等底

等高的圆锥的体积是! \"cm3。

!2\" 一个圆锥的体积是 18dm3，与它等底

等高的圆柱的体积是! \"dm3。

!# 选择题。

!1\"如图是一个直角三角形，两

条直角边分别是 6cm和 2cm。

以较长边所在直线为轴，旋转

一周所形成的立体图形的体积

是! \"cm3。

A.25.12 B.12.56 C.75.36 D.226.08

!2\"下列说法中，正确的有! \"。!可

多选\"

A.圆锥的体积是圆柱体积的 1

3

B.等底等高的圆柱和圆锥的体积比是 3! 1

C.一个圆锥的高不变，如果它的底面半径

扩大到原来的 2倍，那么它的体积也扩大

到原来的 2倍

D.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分

别相等，如果圆柱的高是 5cm，那么圆锥

的高是 15cm

%# 计算下面各圆锥的体积。!单位：cm\"

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!2\"

!3\"

&#一堆圆锥形黄沙高 1.2m，它的底面周长

是 25.12m。

!1\"求这堆黄沙的体积。

!2\"如果每立方米黄沙重 1.5t，这堆黄沙

重多少吨？

/012

'#一个底面半径是 12cm、高 15cm的圆锥形

容器里装满水。如果把这些水倒入一个底

面半径是 8cm、高 10cm的圆柱形容器里，

这个圆柱形容器能装得下这些水吗？!通过

计算说明理由\"

3456

(# 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形

成一个立体图形，求这个立体图形的体积。

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