胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

明确目标 晚卧夜半 梦别星辰 第1页，共25页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

胡峻豪同学

你本次考试成绩为64.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验

和方法，期待你下一次的爆发哦！

扫码下载学生端 享受更多资源和服务

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得分/分值 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5 5/5 5/5

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

得分/分值 5/5 0/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/12 1/12 0/12 3/12

题号 21 22A 22B

得分/分值 0/12 0/10 0/10

题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分

单选题 1~12 60 33.2 50 10

单空题 13~16 20 7.8 10 10

解答题 17~22B 70 11.4 4 66

小贴士：

\"本次考试难度系数为

0.56，属于中档偏难。你的

得分率为0.43，本次考试内

容掌握一般，再接再厉。\"

一、得分明细 ——我的错题

二、成长轨迹

班

级

排

名

月/日

0

3

6

9

12

10/21

10

【班级排名趋势图】 排名

得

分

率

得分/总分 0 月/日

0.2

0.4

0.6

0.8

1

64/150.0

10/21

0.43

0.29

【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级

三、知识点分析掌握 个人 班级 本省

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

今天咱不行，明天一定行 第2页，共25页

1 【342286】单选 四川省已有1976人挑战 难度系数：0.79

【得分前五知识点】 得分率

复数 100%

81%

84%

集合 100%

81%

83%

直线与圆 100%

56%

53%

几何概型 100%

56%

61%

抽样方法与总

体分布的估计

100%

56%

74%

【失分前五知识点】 失分率

统计案例 100%

91%

33%

极坐标与参数

方程

100%

88%

48%

不等式选讲 100%

100%

67%

古典概型 92%

56%

29%

函数的应用 77%

87%

60%

【错题整理】

第6题【2566004838】 单选 | 知识点：常用逻辑用语

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

（2018天津理）设 ,则“ ”是“ ”的( )

第12题【2566004844】 单选 | 知识点：导数

自我订正：

四、个性化训练

A.

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

自信、勤奋、自强、超越 第3页，共25页

1 【543159】单选 四川省已有1949人挑战 难度系数：0.65

1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

构造函数 ，求导，由题意得到函数的单调性，再结合函数

的奇偶性求解不等式.

【变式训练】

已知函数 ( 且 ),若存在实数 , ( ),使得 的解集恰好为 ,则 的取值

范围是( )

第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求

解.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.

第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用

自我订正：

A.

B.

C.

D.

A. B. C. D.

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

团结协作、无私奉献、锐意进取、追求卓越 第4页，共25页

1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

先求导， ，问题等价于方程 的两

个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，

再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.

【变式训练】

设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.

第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分

自我订正：

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

让过程变得美丽，努力创造未来 第5页，共25页

1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7

【变式训练】

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地

区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

无所畏、有所为 第6页，共25页

1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61

【你的答案】 得分：1.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分

自我订正：

【变式训练】

某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种

了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数

之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。

(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

高考没有彩排，人生不能重来 第7页，共25页

第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程

有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；

（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方

程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.

自我订正：

【变式训练】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

放飞梦想 早起三更 读迎晨曦 第8页，共25页

1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65

已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设

.

(1)求实数 的值;

(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;

(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.

第20题【2566004852】 | 知识点：导数

【你的答案】 得分：3.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；

（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结

合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.

自我订正：

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

诚信厚德，勤学善思 第9页，共25页

1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65

【变式训练】

已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最

大值为 .

(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;

(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;

第21题【2566004853】 | 知识点：导数

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；

（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，

求出最值即可证明；

（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.

自我订正：

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

敢立潮头壮歌行，风云际会写华章 第10页，共25页

1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5

【变式训练】

已知函数 .

(1)当 时,求 的极值;

(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.

第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

自我订正：

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

以优异的成绩回报老师 第11页，共25页

1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63

【变式训练】

（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .

(1)求 , 两点间的距离;

(2)求点 到直线 的距离.

第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

自我订正：

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

知识如登山，攀之愈高，望之愈远。 第12页，共25页

1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65

1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3

【变式训练】

设不等式 的解集为 .

(Ⅰ)求集合 ;

(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.

【拓展训练】

某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:

, .

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

不抛弃理想，不放弃希望 第13页，共25页

2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33

3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33

定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取

值范围是__________.

（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数

的取值范围是__________.

第12题【2566004844】 错题中已存在

【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数

当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取

值范围是( )

第15题【2566004847】 错题中已存在

【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质

已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是

__________.

第20题【2566004852】 错题中已存在

【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数

已知函数 .

(1)求 的最小值;

五、共性问题

A. B. C. D.

A. B. C. D.

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

成功的脑子像钻子一样动作——集中到一点。——博维 第14页，共25页

(2)若 ,证明: .

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

用习惯和智慧创造奇迹 第15页，共25页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案

【错题答案】

第6题【2566004838】

【答案】A

【解析】

无

1.【342286】

【答案】A

【解析】

命题 等价于 ,命题 等价于 ,故 是 的充分不必要条件.

第12题【2566004844】

【答案】A

【解析】

无

1.【543159】

【答案】C

【解析】

当 时, ,则不存在 的解集恰为 ,

当 时, ,此时函数 单调递增,则不存在 的解集恰为 ,

当 时,由 得 ,当 时,不等式等价为 ,

设 ,则 ,当 时, ,

当 时, ,即当 时, 取得极大值,同时也是最大值 ,

∴若存在实数 使得 的解集恰为 ,则必有 ,即 .

第15题【2566004847】

【答案】

【解析】

无

1.【934304】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

持笔作剑孤也战，势破雄兵千百万 第16页，共25页

【答案】

【解析】

由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,

又 ,

故不等式 对 恒成立,

即 对 恒成立,

所以 ,即 对 恒成立,

当 时, ,

故 ,即实数 的取值范围是 ,

故答案为:

第16题【2566004848】

【答案】

【解析】

无

1.【327141】

【答案】

【解析】

由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .

第17题【2566004849】

【答案】

见解析

【解析】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

不问，故不知。 第17页，共25页

1.【141877】

【答案】（1） ；

（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.

【解析】

（1）∵ ， ，∴ ，

，

，∴线性回归方程 ．

（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入

（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.

第18题【2566004850】

【答案】

见解析

【解析】

1.【392789】

【答案】见解析

【解析】

(1)由图知,三角形中共有 个格点,

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,

.

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:

平均年收获量 .

(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

要苦苦一时，怕苦苦一生！ 第18页，共25页

所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .

第19题【2566004851】

【答案】

见解析

【解析】

1.【386278】

【答案】见解答.

【解析】

(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故

,解得 .

(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当

时取得最小值0,所以 的取值范围是 .

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

争取全面行，奋斗才能行 第19页，共25页

(3)方程 可化为:

,令 ,则方程化为

,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象

知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则

或 ,∴ .

第20题【2566004852】

【答案】

见解析

【解析】

1.【382279】

【答案】略

【解析】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

惜时笃学，修诚尽责，潜心苦学，锐意进取。 第20页，共25页

(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .

若 , , ,此时 没有极值;

若 , , .

当 变化时, , 的变化情况如下表:

∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.

(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在

上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴

,即 .

第21题【2566004853】

【答案】

见解析

【解析】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

敢立潮头壮歌行，风云际会写华章 第21页，共25页

1.【846000】

【答案】见解析

【解析】

(1)当 时, ,

所以 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.

(2)因为 在 上恒成立,

所以 在 上恒成立,

当 时 恒成立,此时 ,

当 时 在 上恒成立,

令 ,则 ,

由(1)知 时 ,即 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时, ,

所以 ,

综上可知,实数 的取值范围是 .

第22A题【2566004854】

【答案】

见解析

【解析】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

激情如电 擦掌摩拳 厉兵秣马 枕戈待旦 第22页，共25页

1.【380130】

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

(1)设极点为 ,在 中, , ,

由余弦定理,得 .

(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .

又 ,所以点 到直线 的距离为 .

第22B题【2566004855】

【答案】

见解析

【解析】

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

把握现在，就是创造未来 第23页，共25页

1.【382695】

【答案】(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由 得 ,解得 .

所以 .

(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,

所以 .

故 .

【拓展训练答案】

第1题【387462】

【答案】见解析

【解析】

(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:

对预处理后的数据,容易算得:

, , ,

,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:

,即 ①.

(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:

(万吨).

第2题【187968】

【答案】 .

【解析】

因为

所以

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 第24页，共25页

.

第3题【211699】

【答案】

【解析】

因为 ，所以函数 是奇函数，

因为 ，所以数 在 上单调递增，

又 ，即 ，所以 ，即 ，

解得 ，故实数的取值范围为 .

【共性问题答案】

1.【948392】

【答案】C

【解析】

由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,

转化为不等式 在 上有解,

所以 ,即 在 上有解,令 ,

则 ,当 , 单调递增,

当 , 单调递减,

所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,

所以 .故选:C.

2.【935612】

【答案】

【解析】

因为 是奇函数,在 上是减函数,

所以 在 上单调递减,

因为 ,

所以 ,

即 ,

所以 ,解得 .

故答案为: .

3.【899534】

【答案】见解析

【解析】

(1)由题意可得 .

胡峻豪 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600391 时间：2022-10-21 学习宝

彰显个性、全面发展 第25页，共25页

由 ,得 ;由 ,得 .

则 在 上单调递减,在 上单调递增,

故 .

(2)要证 ,即证 ,

即证 .设 ,则 .

由(1)可知当 时, .

由 ,得 ,由 ,得 ,

则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

遵规守纪，担当有为 第1页，共27页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

黄壮同学

你本次考试成绩为64.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验

和方法，期待你下一次的爆发哦！

扫码下载学生端 享受更多资源和服务

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得分/分值 5/5 5/5 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5 5/5 5/5 0/5

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

得分/分值 0/5 0/5 5/5 5/5 5/5 0/5 0/12 9/12 0/12 0/12

题号 21 22A 22B

得分/分值 0/12 0/10 0/10

题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分

单选题 1~12 60 33.2 40 20

单空题 13~16 20 7.8 15 5

解答题 17~22B 70 11.4 9 61

小贴士：

\"本次考试难度系数为

0.56，属于中档偏难。你的

得分率为0.43，本次考试内

容掌握一般，再接再厉。\"

一、得分明细 ——我的错题

二、成长轨迹

班

级

排

名

月/日

0

3

6

9

12

10/21

10

【班级排名趋势图】 排名

得

分

率

得分/总分 0 月/日

0.2

0.4

0.6

0.8

1

64/150.0

10/21

0.43

0.29

【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级

三、知识点分析掌握 个人 班级 本省

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

有志不在年高，但求力争上游。 第2页，共27页

【得分前五知识点】 得分率

复数 100%

81%

84%

集合 100%

81%

83%

函数的概念与

性质

100%

49%

54%

常用逻辑用语 100%

65%

65%

抽样方法与总

体分布的估计

100%

56%

74%

【失分前五知识点】 失分率

几何概型 100%

44%

39%

直线与圆 100%

44%

47%

函数的应用 100%

87%

60%

统计案例 100%

91%

33%

极坐标与参数

方程

100%

88%

48%

【错题整理】

第5题【2566004837】 单选 | 知识点：函数综合

自我订正：

四、个性化训练

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。——颜真卿 第3页，共27页

1 【944485】单选 四川省已有1975人挑战 难度系数：0.77

【你的答案】 得分： 0.0分

【变式训练】

函数 的图像为( )

A.

B.

C.

D.

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

信念专注恒心实现梦想 第4页，共27页

1 【911776】单选 四川省已有1966人挑战 难度系数：0.65

第10题【2566004842】 单选 | 知识点：直线与圆|几何概型

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围是( )

第11题【2566004843】 单选 | 知识点：基本初等函数|函数的应用|函数综合

自我订正：

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

天下绝无不热烈勇敢地追求成功，而能取得成功的人。——拿破仑 第5页，共27页

1 【494340】单选 四川省已有1930人挑战 难度系数：0.65

1 【543159】单选 四川省已有1949人挑战 难度系数：0.65

【你的答案】 得分： 0.0分

【变式训练】

用长度为 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙(如图),要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )

第12题【2566004844】 单选 | 知识点：导数

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

构造函数 ，求导，由题意得到函数的单调性，再结合函数

的奇偶性求解不等式.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 ( 且 ),若存在实数 , ( ),使得 的解集恰好为 ,则 的取值

范围是( )

第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用

自我订正：

A. B. C. D.

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

A.

B.

C.

D.

A. B. C. D.

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

拥抱六月、拥抱成功 第6页，共27页

1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

先求导， ，问题等价于方程 的两

个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，

再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.

【变式训练】

设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.

第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分

自我订正：

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

积土而为山，积水而为海。——荀子 第7页，共27页

1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7

【变式训练】

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地

区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

求真知，做真人 第8页，共27页

1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61

【你的答案】 得分：9.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分

自我订正：

【变式训练】

某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种

了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数

之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。

(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

真正迅速的人，并非事情仅仅做得快，而是做得成功而有效的人。——培根 第9页，共27页

第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程

有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；

（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方

程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.

自我订正：

【变式训练】

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

苦战一百天让血泪埋葬 第10页，共27页

1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65

已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设

.

(1)求实数 的值;

(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;

(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.

第20题【2566004852】 | 知识点：导数

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；

（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结

合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.

自我订正：

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

成功者之所以成功，是因为他做了别人不敢做的事情。 第11页，共27页

1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65

【变式训练】

已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最

大值为 .

(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;

(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;

第21题【2566004853】 | 知识点：导数

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；

（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，

求出最值即可证明；

（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.

自我订正：

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

当你觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候 第12页，共27页

1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5

【变式训练】

已知函数 .

(1)当 时,求 的极值;

(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.

第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

自我订正：

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。——高尔基 第13页，共27页

1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63

【变式训练】

（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .

(1)求 , 两点间的距离;

(2)求点 到直线 的距离.

第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

自我订正：

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

放飞梦想 早起三更 读迎晨曦 第14页，共27页

1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65

1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3

【变式训练】

设不等式 的解集为 .

(Ⅰ)求集合 ;

(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.

【拓展训练】

某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:

, .

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

生活同舍区，相处同舍人 ，感受同舍情 第15页，共27页

2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33

3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33

定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取

值范围是__________.

（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数

的取值范围是__________.

第12题【2566004844】 错题中已存在

【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数

当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取

值范围是( )

第15题【2566004847】

【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质

已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是

__________.

第20题【2566004852】 错题中已存在

【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数

已知函数 .

(1)求 的最小值;

五、共性问题

A. B. C. D.

A. B. C. D.

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

今日寒窗苦读，必定有我 第16页，共27页

(2)若 ,证明: .

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

学做真人，和谐发展 第17页，共27页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案

【错题答案】

第5题【2566004837】

【答案】C

【解析】

无

1.【944485】

【答案】D

【解析】

函数 的定义域为 ,

且 ,函数 为奇函数,A选项错误;

又当 时, ,C选项错误;

当 时, 函数单调递增,故B选项错误;

第10题【2566004842】

【答案】C

【解析】

无

1.【911776】

【答案】C

【解析】

由题设, 表示圆 的半圆,又直线 过定点 ,

由下图知: 的取值范围在直线与半圆左侧相切时斜率(不含)、直线过 时斜率之间.

当在半圆左侧相切时 到直线距离等于半径,即 ,可得 .

当直线过 时, ;综上,要使直线与半圆有两个相异的交点, 的取值范围是 .

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

和谐、严谨、团结、向上 第18页，共27页

故选:C.

第11题【2566004843】

【答案】B

【解析】

无

1.【494340】

【答案】A

【解析】

设隔墙长度为 ,则矩形另一边长为 ,矩形面积为 , ,所以

时,矩形面积最大.

第12题【2566004844】

【答案】A

【解析】

无

1.【543159】

【答案】C

【解析】

当 时, ,则不存在 的解集恰为 ,

当 时, ,此时函数 单调递增,则不存在 的解集恰为 ,

当 时,由 得 ,当 时,不等式等价为 ,

设 ,则 ,当 时, ,

当 时, ,即当 时, 取得极大值,同时也是最大值 ,

∴若存在实数 使得 的解集恰为 ,则必有 ,即 .

第16题【2566004848】

【答案】

【解析】

无

1.【327141】

【答案】

【解析】

由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

仰望星空，脚踏实地 第19页，共27页

第17题【2566004849】

【答案】

见解析

【解析】

1.【141877】

【答案】（1） ；

（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.

【解析】

（1）∵ ， ，∴ ，

，

，∴线性回归方程 ．

（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入

（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.

第18题【2566004850】

【答案】

见解析

【解析】

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

要苦苦一时，怕苦苦一生！ 第20页，共27页

1.【392789】

【答案】见解析

【解析】

(1)由图知,三角形中共有 个格点,

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,

.

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:

平均年收获量 .

(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.

所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .

第19题【2566004851】

【答案】

见解析

【解析】

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

博学不穷，笃行不倦 第21页，共27页

1.【386278】

【答案】见解答.

【解析】

(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故

,解得 .

(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当

时取得最小值0,所以 的取值范围是 .

(3)方程 可化为:

,令 ,则方程化为

,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象

知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则

或 ,∴ .

第20题【2566004852】

【答案】

见解析

【解析】

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

入座即学，争分夺秒，超越自我 第22页，共27页

1.【382279】

【答案】略

【解析】

(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .

若 , , ,此时 没有极值;

若 , , .

当 变化时, , 的变化情况如下表:

∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.

(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在

上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴

,即 .

第21题【2566004853】

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

踏踏实实学习，堂堂正正做人 第23页，共27页

【答案】

见解析

【解析】

1.【846000】

【答案】见解析

【解析】

(1)当 时, ,

所以 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.

(2)因为 在 上恒成立,

所以 在 上恒成立,

当 时 恒成立,此时 ,

当 时 在 上恒成立,

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

我要做什么样的人？ 第24页，共27页

令 ,则 ,

由(1)知 时 ,即 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时, ,

所以 ,

综上可知,实数 的取值范围是 .

第22A题【2566004854】

【答案】

见解析

【解析】

1.【380130】

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

(1)设极点为 ,在 中, , ,

由余弦定理,得 .

黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝

跨越专业山峰，勇攀文化高峰 第25页，共27页

(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .

又 ,所以点 到直线 的距离为 .

第22B题【2566004855】

【答案】

见解析

【解析】

1.【382695】

【答案】(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由 得 ,解得 .

所以 .

(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,

所以 .

故 .

【拓展训练答案】

第1题【387462】

【答案】见解析

【解析】

(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:

对预处理后的数据,容易算得:

, , ,

,由上述计算结果,知所求回归直线方程为: