《金考卷 · 单元双测卷》

坚持做好题,才有好成绩！

物理 必修第二册 LK

单元检测卷

第一单元

单项选择题

答案

1.D 【解题思路】 功是标量,只有大小没有方向,功的正、负表示是动力做功还是阻力做功,A错误;W=Fscos α只

适用于计算恒力做的功,B错误;力的变化情况未知,由P=Fv可知,速度越大,功率不一定越大,C错误;由P=

?

? 可知,单位时

间内力做功越多,功率越大,D正确。

1.[2022东北育才学校高一月考]关于功和功率的说法,正确的是 ( )

A.功有正、负之分,说明功有方向

B.由W=Fscos α可以计算任何力所做的功

C.由P=Fv可知,速度越大,力的功率越大

D.由P=?

? 可知,单位时间内力做功越多,功率就越大

单项选择题

2.(情境创新)[2022西峡一高高一月考]2022年5月15日,我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4 300 m的科

考营地顺利升空,海拔达到9 032 m,创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。已知浮空艇总质量约为2.6×103 kg,假设

上升过程中重力加速度不变,且-取10 m/s2。则“极目一号”Ⅲ型浮空艇上升过程中重力做的功约为 ( )

A.2.3×108

J B.-2.3×108

J

C.1.23×108

J D.-1.23×108

J

答案

2.D 【解题思路】 由题意可知,浮空艇上升的高度h=(9 032-4 300)m=4 732 m,又WG=-mgh,可得重力做的功WG≈

-1.23×108

J,D正确。

单项选择题

3.(情境创新)[2022上高二中高一月考]“雪如意”的旁边,建有世界上运行长度最大的变角度斜行电梯。斜行电梯在

同一竖直平面内运行,电梯轿厢内地板始终保持水平。某段时间内,当运动员站立在电梯轿厢内随着电梯轿厢一起斜

向上做匀速直线运动时,下列说法正确的是 ( )

A.重力对运动员做正功

B.摩擦力对运动员做负功

C.支持力对运动员做正功

D.合外力对运动员做正功

3.C 【解题思路】 运动员做匀速直线运动,所受合外力为零,根据平衡条件可得电梯轿厢内地板对运动员没有

摩擦力,运动员受到竖直向下的重力和电梯轿厢内地板对运动员竖直向上的支持力,运动员沿斜向上方向运动,所以

重力对运动员做负功,支持力对运动员做正功,合外力对运动员不做功,C正确,ABD错误。

答案

单项选择题

4.[2022海南华侨中学高一月考]如图所示,甲、乙、丙三种情形分别表示速度大小相同的某物体,开始在大小相同的

力F作用下运动,若在水平面上运动了相同的距离s,则在三种情形下,力F对物体做的功相同的是 ( )

A.甲和乙 B.乙和丙

C.甲和丙 D.均不相同

答案

4.C 【解题思路】 甲情形下力F做的功为W=Fscos 30°=

3

2

Fs,乙情形下力F做的功为W=Fscos 150°=-

3

2

Fs,丙情形

下力F做的功为W=Fscos 30°=

3

2

Fs,综上可知,甲和丙两种情形下力F对物体做的功相同,故ABD错误,C正确。

思路点拨

利用公式W=Fscos α计算功时,一定要明确力F的大小、力的作用点的位移s的大小以及力和位移间的夹角α。

单项选择题

5.[2022本溪高中高一月考]一端固定的轻质弹簧处于原长,现用互成直角的两个力F1、F2向下拉弹簧的另一端至O点,

如图所示,在此过程中力F1、F2分别做了3 J、4 J的功。换用另一个力F仍将弹簧的另一端从原长拉至O点,则该过程中

力F所做的功为 ( )

A.10 J B.7 J C.5 J D.1 J

答案

5.B 【解题思路】 功是标量,换用另一个力F仍将弹簧的另一端从原长拉至O点,该过程中力F做的功等于力F1、

F2做功的和,所以WF=WF1

+WF2

=3 J+4 J=7 J,ACD错误,B正确。

单项选择题

6.[2022泰安一中高一月考]动车组列车是现代火车的一种类型,由若干带动力的车辆(动车)和不带动力的车辆

(拖车)组成,列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比(动车与拖车的数量之比)为4∶4的动车组

列车以速度v沿平直轨道匀速行驶,为了提速,将动拖比提高为6∶2,若提速前后每节动车匀速行驶时的功率均

为P,动车组列车行驶中受到的阻力与行驶速度的平方成正比,则该动车组列车提速后匀速行驶的速度为( )

A.2v B.3

2

? C. 3

2

v D.

3 3

2

?

答案

6.D 【解题思路】 动拖比为4∶4时,有f=kv2

,F牵v=fv=4P,将动拖比提高为6∶2时,有f '=kv'

2

,F'

牵v'=f'v'=6P,联立解得

动车组列车提速后匀速行驶的速度v'=3 3

2

v,故D正确,ABC错误。

多项选择题

7.[2022双十中学高一期中]置于水平地面上的一物体在水平拉力的作用下运动,0~6 s内其速度与时间的关系和拉力

的功率与时间的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度g=10 m/s2

,则 ( )

A.物体与水平地面之间的摩擦力为2.5 N

B.物体与水平地面之间的摩擦力为7.5 N

C.物体的质量为2.5 kg

D.物体的质量为3.75 kg

答案

7.AC 【解题思路】 由题图可知,2~6 s内,物体做匀速直线运动,速度v1=4 m/s,又拉力等于摩擦力,此时拉力的功率

P1=F1

v1=fv1=10 W,解得物体与水平地面之间的摩擦力f=2.5 N,A正确,B错误;由题图可知,0~2 s内,物体做匀加速直线运

动,加速度a=

Δ?

Δ?

=2 m/s2

,由牛顿第二定律可得F2

-f=ma,t=2 s时拉力的功率P2=F2

v2=(f+ma)v2=30 W,速度v2=4 m/s,解得物

体的质量m=2.5 kg,C正确,D错误。

多项选择题

8.[2022广东卷改编]如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速

行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg,MN=PQ=20 m,PQ段的

倾角为30°

,重力加速度g取10 m/s2

,不计空气阻力。下列说法正确的有 ( )

A.从M到N,小车牵引力大小为40 N

B.从M到N,小车克服摩擦力做功800 J

C.从P到Q,小车重力做功为-1×104

J

D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700 J

小车从M到N过程

根据P1=Fv1

,解得F=40 N A正确

小车匀速行驶,小车所受的摩擦力大小f1=F=40 N,摩擦力做功W1=

-f1

s1=-800 J,则小车克服摩擦力做功800 J

B正确

小车从P到Q过程

重力做功WG=-mgs2

sin 30°=-5 000 J C错误

小车在斜坡上匀速行驶,有f2+mgsin 30°=

?2

?2

,摩擦力做功W2=-f2

s2

,解

得W2=-700 J,则小车克服摩擦力做功700 J

D正确

8.ABD 【列表解析】

答案

多项选择题

9.[2022厦门一中高一期末]2022年6月17日,我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。已知

“福建舰”发动机的最大输出功率为Pm,最大航行速度为vm,其航行时所受的阻力随速度的增大而增大。若

“福建舰” ( )

A.匀加速运动,则牵引力逐渐增大

B.以恒定功率启动,则启动阶段做匀加速直线运动

C.以vm匀速航行,所受的阻力为?m

?m

D.以

?m

2

匀速航行,发动机的输出功率为?m

2

答案

若“福建舰”匀加速运动,由牛顿第二定律得F-f=ma,又阻力随速度的增大而增大,则牵

引力逐渐增大

A正确

若“福建舰”以恒定功率启动,启动阶段根据P=Fv和F-f=ma,可得加速度a=

?

?

−?

?

,随着速度

的增大,加速度减小,则“福建舰”做加速度减小的变加速直线运动

B错误

若“福建舰”以vm匀速航行,此时F1=f1

,F1=

?m

?m

,则所受的阻力f1=

?m

?m

C正确

若“福建舰”以

??

2 匀速航行,此时F2=f2

,P2=F2·

?m

2

=f2·

?m

2

,又阻力随速度的增大而增大,则

f2<f1

,可知P2<

?m

2

D错误

9.AC 【列表解析】

多项选择题

10.[2022绵阳中学高一期中]如图为测定运动员体能的装置图,轻绳拴在腰间沿水平线跨过轻质定滑轮(不计滑轮与轻

绳之间的摩擦)后下悬重力为G的物体,设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率v逆时针

转动,则下列说法正确的是( )

A.绳对物体做功的功率为Gv

B.人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向右

C.在时间t内人对传送带做功为Gvt

D.若传送带的速率增大,人对传送带做功的功率增大

答案

10.CD 【解题思路】 物体没有位移,所以绳对物体没有做功,功率为0,A错误;根据人的重心不动,知人处于平衡

状态,摩擦力与拉力相等,传送带对人的摩擦力方向向右,拉力等于物体的重力G,所以传送带对人的摩擦力大小等于

G,由牛顿第三定律可知,人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向左,B错误;根据W=Fvt,可知在时间t内人对传送

带做功为Gvt,C正确;根据恒力做功的功率P=Fv得,若传送带的速率增大,人对传送带做功的功率增大,D正确。

填空题

11. (4分)(传统文化)[2022福州高级中学高一期中]每年春节前很多地区都有捣年糕的习俗,借此来寓意“步步高升、

甜甜蜜蜜”。捣年糕时,一人一起一落地挥动石杵,另一人在挥动石杵的间隙迅速翻动米粉团,直到米粉团柔软且富

有弹性。已知石杵的质量为20 kg,每分钟一起一落地挥动20次,每次重心上升的高度约为90 cm,重力加速度取10 m/s2

,

则石杵每分钟克服重力做的功和相应的功率分别约为 J和 W。

答案

11.【参考答案】 3 600(2分) 60(2分)

【解题思路】 石杵每次克服重力做的功W=mgh=20×10×0.9 J=180 J,则石杵每分钟克服重力做的功W总=20W=

3 600 J。石杵克服重力做功的功率P=

W总

t

=

3 600

60 W=60 W。

填空题

12. (4分)[2022福州三中高一月考]悬崖速降是一项户外休闲活动,它同攀岩一样,是由登山派生而来。某次悬崖速降

中,速降者的运动可视为竖直向下的直线运动,速降者先从静止开始匀加速至2 m/s,接着匀速运动20 s,之后做匀减速

运动,到达地面时速度恰好减为零,总共历时40 s。若速降者及装备的总质量为75 kg,取重力加速度g=10 m/s2

,则速降

者下降的起点距地面的高度为 m,在整个下降过程中,速降者及装备所受重力的最大功率为 W。

答案

12.【参考答案】 60(2分) 1 500(2分)

【解题思路】 速降者匀速运动的速度v=2 m/s,匀速运动的时间t2=20 s,设速降者加速和减速的时间分别为t1、t3

,则

t1+t3=40 s-t2=20 s,结合匀变速直线运动的规律,可知速降者下降的起点距地面的高度h=

?

2

(t1+t3

)+vt2=60 m。速降者及装

备的总质量m=75 kg,在整个下降过程中,最大速度vm=2 m/s,则速降者及装备所受重力的最大功率P=mgvm=1 500 W。

计算题

13. (12分)[2022桐乡市高级中学高一期中]如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上有一固定竖直挡板,挡板右侧有一个

质量为m的光滑球,重力加速度为g,在整个装置沿光滑水平面向左匀速运动距离L的过程中,求:

(1)球所受重力做的功;

(2)竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功;

(3)球所受合力做的功。

答案

13.【参考答案】 (1)0 (2) -

3

3

mgL 3

3

mgL (3)0

解:(1)由于整个装置沿水平面运动,重力方向竖直向下,故球所受重力做的功为WG

=0 (2分)

(2)设竖直挡板以及斜面对球的弹力大小分别为N1、N2

,对球受力分析,如图所示。

可得N1

=mgtan θ=

3

3

mg (2分)

N2

=mgcos θ=

2 3

3

mg (2分)

则竖直挡板以及斜面对球的弹力做的功分别为WN1

=-

3

3

mgL (2分)

WN2

=

2 3

3

mg·sin θ·L=

3

3

mgL (2分)

(3)球所受合力做的功为W总 =WG

+WN1

+WN2

=0 (2分)

计算题

14.(14分)[2021双十中学高一月考]如图甲所示,质量为1 kg的物体静置于水平面上,现对物体施以水平方向的

恒定拉力,1 s末将拉力撤去,整个过程中物体运动的v-t图像如图乙所示。试求:

(1)滑动摩擦力的大小;

(2)在0~3 s内滑动摩擦力做的功;

(3)拉力在0.5 s时的功率。

答案

14.【参考答案】 (1)3 N (2)-27 J (3)27 W

解:(1)根据v-t图像可知,物体仅在滑动摩擦力的作用下运动的加速度大小为a2

=

6−0

3−1

m/s2=3 m/s2 (2分)

根据牛顿第二定律可得,滑动摩擦力的大小为f=ma2

=1×3 N=3 N (2分)

(2)根据v-t图线与横轴围成的面积表示位移可知,0~3 s内物体的位移大小为x=

1

2

×3×6 m=9 m (2分)

则在0~3 s内滑动摩擦力做的功为Wf

=-fx=-3×9 J=-27 J (2分)

(3)根据v-t图像可知,物体在拉力和滑动摩擦力的作用下运动的加速度大小为a1

=

6−0

1−0

m/s2=6 m/s2 (1分)

根据牛顿第二定律可得F-f=ma1

则拉力大小F=f+ma1

=3 N+1×6 N=9 N (2分)

根据v-t图像可知,物体在0.5 s时的速度大小v=3 m/s (1分)

故拉力在0.5 s时的功率为P=Fv=9×3 W=27 W (2分)

名师点津

根据图线的斜率及图线与横轴围成的面积,可以求得加速度大小及位移大小。再运用牛顿第二定律和功等知

识即可对相应问题求解。

计算题

15. (18分)[2022北师大实验中学高一期中]如图所示为一滑梯的实物图,滑梯的斜面段长度L=5.0 m,倾角θ=37°

,水平段

与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下,经斜面底端后水平滑行一段距离,停在滑梯轨道上。已知

小朋友质量m=20 kg,小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3,取g=10 m/s2

,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,不计空气阻力。

(1)求小朋友沿滑梯斜面段下滑时所受摩擦力的大小;

(2)求小朋友滑到斜面底端时的速度大小;

(3)若用一拉力将小朋友拉回滑梯顶端,拉力方向始终与轨道平行,拉力做功的最小值是多少?

答案

15.【参考答案】 (1)48 N (2)6 m/s (3)1 200 J

解:(1)小朋友在斜面上滑行时所受的摩擦力大小f=μmgcos θ (2分)

解得f=48 N (1分)

(2)小朋友在斜面上滑行时,由牛顿第二定律得

mgsin θ-μmgcos θ=ma1 (2分)

解得a1

=3.6 m/s2 (1分)

由速度—位移关系式得v

2=2a1

L (1分)

则小朋友滑到斜面底端时的速度大小v=6 m/s (1分)

(3)小朋友在水平段滑行过程中,由牛顿第二定律得-μmg=-ma2 (2分)

由速度—位移关系式得0-v

2=2(-a2

)x (1分)

克服摩擦力做的功Wf '

=μmgx (1分)

联立解得Wf '

=360 J (1分)

答案

在斜面段滑行过程中,克服摩擦力做的功Wf=μmgcos θ·L=240 J (2分)

重力做的功WG=mgLsin θ=600 J (2分)

将小朋友拉回滑梯顶端至少需要克服水平段和斜面段的摩擦力及重力做功,则WFmin

=360 J+240 J+600 J=1 200 J (1分)

坚持做好题,才有好成绩！

金考卷 · 单元双测卷