9上《天天练》(教师版)

发布时间:2023-9-21 | 杂志分类:其他
免费制作
更多内容

9上《天天练》(教师版)

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:86646000127 数学加分宝9 上《天天练》第3 周④答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)1.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 3,点 E 是边 BC 上一点,BE=1,将∆ABE,∆ADF 分别沿折痕AE,AF向内折叠,点 B,D 在点 G 处重合,过点 E 作 EH⊥AE,交 AF 的延长线于 H,则线段FH 的长为25.2.如图,将边长为 2 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开,再把 ABC 沿着AD方向平移,得A'B'C' ,当两个三角形重叠部分为菱形时,则 DA'为_ 2 2  2 _____.二.(本题满分 10 分)如图,在△ ABC 中,AB  AC, AD  BC ,垂足为点 D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE  AN ,垂足为点 E . (1)求证:四边形 ADCE 为矩形;(2)当△ ABC 满足什么条件时,四边形 ADCE为正方形?给出证明. 【答案】(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB…………………………... [收起]
[展开]
9上《天天练》(教师版)
粉丝: {{bookData.followerCount}}
文本内容
第1页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

1 数学加分宝9 上《天天练》第1 周①答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( D )

A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.菱形 ABCD 的边长为 12cm,∠BAD=60°,则对角线 BD= 12cm ,AC= 12 3cm.二.(本题满分 10 分)

在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AB=5,AC=6,过点 D 作 DE//AC 交BC 的延长线于点E,求ΔBDE 的周长.答案:24

第2页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

2 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 AB 的中点,且 DE⊥AB,AB=a,AC,BD 相交于点O. (1)求∠ABC 的度数;

(2)求对角线 AC 的长;

(3)求菱形 ABCD 的面积.答案:(1)120 度;(2) 3a ;(3) 2

2

3

a

第3页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

3 数学加分宝9 上《天天练》第1 周②答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.菱形 ABCD 的边长是 2cm,点 E 是 AD 的中点,且 BE⊥AD,则菱形面积为2 3cm2 .2. 已 知 菱 形 周 长 为 40cm , 若 两 条 对 角 线 长 度 之 比 为 3:4 , 则 这两条对角线的长度分别是12cm,16cm .二.(本题满分 10 分)

如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD,AC,BC 相交于点E,O,F.求证:四边形 AFCE 是菱形.答案:提示:对角线互相垂直的平行四边形是菱形

第4页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

4 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

在△ABC 中, D 是 BC 的中点, E 是 AD 的中点,过点 A 作 AF ∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证: AEF ≌ DEB ;

(2)当 ΔABC 满足什么条件时,四边形 ADCF 是菱形,并求证.答案:(1)(AAS)

(2)∠BAC=90 度时,提示:一组邻边相等的平行四边形

第5页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

5 数学加分宝9 上《天天练》第1 周③答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F,垂足为点E,连接DF,则∠CDF 等于 60° .

2.菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,点 A 的坐标为(2,0),则点B的坐标为 ( 2 1,1) .二.(本题满分 10 分)

如图,在四边形 ABCD 中,E 为 AB 上一点,ΔADE 和ΔBCE 都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为点 P,Q,M,N,试判断四边形 PQMN 的形状,并证明你的结论.答案:四边相等的四边形是菱形

第6页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

6 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

在ΔABC 中,AD 是 BC 边上的中线,过点 A 作 AF//BC,且 AF BC

2

1 = ,连接CF,BF,且BF与AD相交于点 E. ⑴求证:E 是 AD 的中点;

⑵若 AB⊥AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论.答案:略

第7页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

7 数学加分宝9 上《天天练》第1 周④答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.下列条件中,能判定一个四边形为菱形的条件是( B )

A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形2.如图,在菱形 ABCD 中,∠A=60°,对角线 BD=6,则菱形 ABCD 的面积是___183___.二.(本题满分 10 分)

如图,在 RtABC 中,∠ACB=90°,以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD,点E 为AB 的中点,连接DE,与 AC 相交于点 F. ⑴求证:∆ADE≌∆CDE;

⑵若∠B=30°,判断并证明四边形 ADCE 的形状.答案:(1)(SSS);(2)提示:四边相等的四边形是菱形

第8页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

8 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E 是 AD 的中点,连接OE 并延长至F,使得OE=EF,连接 FD、FC,FC 交 BD 于点 G. (1)求证:△FGD≌△CGO;

(2)当 AB 与 AC 有怎样的数量关系时,四边形 FOCD 是菱形,并说明理由.答案:(1)(SAS);(2)AC=2AB,证明略

第9页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

9 数学加分宝9 上《天天练》第1 周⑤答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,矩形 ABCD 的对角线相交于 O 点,AE⊥BD,垂足为 E,若∠DAE=4∠BAE,则∠EAC=54° .

2.如图,将矩形纸片沿对角线 BD 折叠,使点 C 落在 C 处,BC 交 AD 于 E,若∠EBD=20°,则C'DE的度数为 50° .

二.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,矩形 ABCD 中,AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长的和为 28 .

2.如图,周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小矩形,则矩形ABCD的面积为280 .

第10页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

10 数学加分宝三.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上的一动点,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则 PE+PF= 2.4 .

2.如图,矩形 ABCD 的对角线交于点 O,点 E 是矩形外一点,CE//BD,BE//AC,∠ABD=30°,连接AE交BD 于点 F,连接 CF,若 AC=8,则线段 CF 的长为 2 3 .

第11页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

11 数学加分宝9 上《天天练》第2 周①答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,在 ABCD 中,对角线 AC 、BD 交于点O ,添加下列条件不能判定 ABCD是菱形的是(C)A. AC  BD B. AB  BC C. AC  BD D.DACBAC2.如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片 ABCD 中,AB=8,BC=16,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点 A 重合,折痕为 EF,点 D 的对应点为点 G,连接 DG,则图中阴影部分的面积为14.4.二.(本题满分 10 分)

如图,在四边形 ABCD 中,BAC  90 , E 为 BC 的中点, AD∥BC , AE∥DC.请判断四边形AECD的形状,并说明理由.菱形 证明略

第12页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

12 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交BE的延长线于点F,连接 CF. (1)求证:AF=DC;

(2)△ABC 满足什么条件时,四边形 ADCF 是矩形?请说明理由. (1)连接 DF,由 AAS 证明△AFE≌△DBE,得出 AF=BD,又∵D 为 BC 中点,∴BD=DC,∴AF=DC;(2)△ABC 是等腰三角形,即 AC=AB 时,四边形 ADCF 是矩形.

第13页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

13 数学加分宝9 上《天天练》第2 周②答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.一个菱形的边长为 6,面积为 28,则该菱形的两条对角线的长度之和为 C .

2.如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为 AD 上一点,将△ABP 沿 BP 翻折至△EBP,PE与CD相交于点 O,且 OE=OD,则 AP 的长为

5

24

.

二.(本题满分 10 分)

已知:线段 a.求作:菱形 ABCD,使 AB=a,∠A=60°.

第14页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

14 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

已知:如图,在 ABC 中,AB  AC ,AD 是 BC 边的中线,AN 为 ABC 的外角CAM的平分线,CEAN于点 E,线段 DE 交 AC 于点 F. (1)求证:四边形 ADCE 为矩形;

(2)线段 DF 与线段 AB 有怎样的关系?证明你的结论.

第15页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

15 数学加分宝9 上《天天练》第2 周③答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,在 ABC 中,点 D 是 BC 的中点,点 E , F 分别在线段 AD及其延长线上,且DEDF.下列条件使四边形 BECF 为菱形的是( D )

A. BE  CE B. BF∥CE C. BE  CF D. AB  AC2.如图,点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点,矩形的两条边 AB,BC 的长分别是6 和8,则点P到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 4.8 .二.(本题满分 10 分)

如图,CD 是 ABC 的中线,点 E 是 AF 的中点,CF∥AB .

(1)求证:CF  AD ;

(2)若 ACB  90

 ,试判断四边形 BFCD 的形状,并说明理由.

(1) ADE  FCE (AAS )

(2)菱形,证明略

第16页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

16 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图,在∆ABC 中,AB=AC,D 为边 BC 上一点,DE∥AB,AE∥BC,连接AD,EC.(1)求证:∆ADC≌∆ECD;

(2)若 BD=CD,判断四边形 ADCE 的形状,并说明理由.

第17页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

17 数学加分宝9 上《天天练》第2 周④答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,菱形 ABCD 的边长为 4,BAD 120 ,点 E 是 AB 的中点,点 F是AC上的一动点,则EFBF的最小值是 2 7

.

2.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE,把∠B 沿AE 折叠,使点B落在矩形的内部点 B′处.当ΔCEB′为直角三角形时,BE 的长为 3 或 1.5 .二.(本题满分 10 分)

如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,分别过点 C、D 作 CF∥BD,DF∥AC,连接BF交AC 于点 E. (1)求证:△FCE≌△BOE;

(2)当△ADC 满足什么条件时,四边形 OCFD 为菱形?请说明理由.

第18页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

18 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图所示,ABC 中,D 是 BC 中点,E 是 AD 的中点,过点 A作 BC的平行线交CE的延长线于F,连接 BF . (1)判断并证明四边形 AFBD的形状;

(2)当 ABC 满足什么条件时,四边形 AFBD 是矩形,证明你的结论.

第19页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

19 数学加分宝9 上《天天练》第2 周⑤答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,△PBC 是等边三角形,则△PBD 的面积为314.2.如图,正方形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 边上的点,且△AEF 是等边三角形,若BE=1 cm,则正方形 ABCD 的边长是 ( 2+ 3 ) cm .二.(本题满分 10 分)

如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 AB 上一点,延长 AD至 F使 DFBE,连接CF. (1)求证:BCE  DCF ;

(2)过点 E 作 EG //CF ,过点 F 作 FG //CE ,问四边形CEGF 是什么特殊的四边形,并证明.(1)证 BCE ≌DCF (SAS)可得BCE  DCF (2)正方形

第20页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

20 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

已知,如图△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D 为线段AB 上一动点.(1)求证:BD=AE;

(2)当点 D 运动到线段 AB 何处时,四边形 AECD 是正方形.请证明.

第21页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

21 数学加分宝9 上《天天练》第3 周①答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE,AC、BE 相交于点 F,则∠BFC 为(C)A.45° B.55° C.60° D.75°

2.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,△PBC 是等边三角形,则△PBD 的面积为(B)A.

4

1 B. 3 1

4

C.

8

1

D.2318二.(本题满分 10 分)

用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.如图,工人师傅要利用一块形状为直角三角形(∠C 为直角)的铁皮加工一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在 AB、BC、AC 边上,请作出这个正方形零件在CA 边上的顶点P.答案略

第22页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

22 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 AB 上一点,延长 AD至 F使 DFBE,连接CF. (1)求证:BCE  DCF ;

(2)过点 E 作 EG //CF ,过点 F 作 PG //CE ,问四边形CEGF 是什么特殊的四边形,并证明.(1)证 BCE ≌DCF (SAS)可得BCE  DCF (2)正方形

第23页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

23 数学加分宝9 上《天天练》第3 周②答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,正方形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 边上的点,且△AEF 是等边三角形,若BE=1 cm,则正方形 ABCD 的边长是 ( 2+ 3 ) cm .

2.如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 BC 至点 E ,使CE  CA,连接 AE交CD于点F,则AFC的度数是 112.5° .二.(本题满分 10 分)

已知 Rt∆ABC,∠A=90°,求作正方形 ADEF,使 D,E,F 三点都在三角形的三条边上. ①作∠BAC 的角平分线,交 BC 于点 E;②作 AE 中垂线,交 AB 于 D,交 AC 于F;③连接 DE,DF

结论:正方形 ADEF 即为所求

第24页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

24 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

已知:如图,在矩形 ABCD 中,E 是边 BC 上一点,过点 E 作对角线 AC 的平行线,交AB于点F,交DA和DC 的延长线于点G,H . (1)求证: AFG ≌ CHE ;

(2)若 G  BAC ,则四边形 ABCD 是什么特殊四边形?并注明你的结论. (1)证明略(2)正方形 证明略

第25页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

25 数学加分宝9 上《天天练》第3 周③答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,四边形 ABCD 是面积为 6 2

cm 的正方形, ACE 是等边三角形,图中阴影部分的面积是____ 3 3  3 _____ 2

cm .

2.如图,四边形 ABCD 为边长是 2 的正方形,△BPC 为等边三角形,连接 PD、BD,则△BDP的面积是__ 3 -1___.

二.(本题满分 10 分)

11.(16 年市南期中)用直尺、圆规作图,不写做法,但要保留作图痕迹. ABC 是直角三角形余料,C  90 ,工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶角,其余三个顶角分别在 AB,BC, AC 上.

第26页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

26 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

如图,在 Rt△ABC 中,ACB  90,过点C 的直线 MN // AB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,垂足为 F ,交直线 MN 于 E ,连接CD、BE .

(1)求证:CE  AD ;

(2)当 D 为 AB 中点时,四边形CDBE 是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)在(2)的条件下,当 ΔABC 满足什么条件时,四边形CDBE 是正方形?请说明你的理由.(1)先证明四边形 CADE 是平行四边形即可 (2)菱形 (3) ACBC

第27页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

27 数学加分宝9 上《天天练》第3 周④答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 3,点 E 是边 BC 上一点,BE=1,将∆ABE,∆ADF 分别沿折痕AE,AF向内折叠,点 B,D 在点 G 处重合,过点 E 作 EH⊥AE,交 AF 的延长线于 H,则线段FH 的长为25.2.如图,将边长为 2 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开,再把 ABC 沿着AD方向平移,得A'B'C' ,当两个三角形重叠部分为菱形时,则 DA'为_ 2 2  2 _____.

二.(本题满分 10 分)如图,在△ ABC 中,AB  AC, AD  BC ,垂足为点 D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE  AN ,垂足为点 E . (1)求证:四边形 ADCE 为矩形;(2)当△ ABC 满足什么条件时,四边形 ADCE为正方形?给出证明. 【答案】(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB……………………………1 分又∵AN 平分∠MAC, ∴∠MAC =2∠NAC

∵∠MAC=∠B+∠ACB=2∠ACB ………2 分

∴∠NAC=∠ACB, ∴AN//BC…………………………… …3 分

又∵AD⊥BC , ∴∠EAD+∠ADC=180°,∠EAD=180°-∠ADC=90°又∵CE⊥AN,∠EAD=∠ADC=∠AEC=90°…………4 分

∴四边形 ADCE 为矩形………………5 分

(2)当△ABC 为等腰 Rt△时(∠BAC=90°),四边形 ADCE 是一个正方

形…………6 分

证明:若∠BAC=90° ,AB=AC,

∴∠ACB=45°,

∴△ADC 为等腰三角形,∴AD=DC.……7 分

∴矩形 ADCE 为正方形.…………………8 分

第28页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

28 数学加分宝三.(本题满分 10 分) 如图,E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC、AD 上的中点,连接对角线AC.(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)当∠BAC= °时,四边形 AECF 是菱形,请添加条件并证明.

(3)在(2)的条件下,当△ABC 满足条件 AB=AC 时,四边形 AECF 又是什么特殊的四边形?请猜想并证明.

【答案】(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D,∵E、F 分别是▱ ABCD 的边 BC、AD 上的中点,∴BE= BC,DF= AD,∴BE=DF.在△ABE 和△CDF 中, ,∴△ABE≌△CDF(SAS);

(2)解:当∠BAC=90 °时,四边形 AECF 是菱形.

∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,

∴AF=EC,∴四边形 AECF 是平行四边形,

∵∠BAC=90°,E 为 BC 中点,∴AE=EC= BC,∴四边形 AECF 是菱形,故答案为:90.

(3)证明:四边形 AECF 又是正方形,

理由是:∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠ACB=45°,

∵AE=CE,∴∠EAC=∠ACB=45°,

∴∠AEC=90°,

∴四边形 AECF 是正方形.

第29页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

29 数学加分宝9 上《天天练》第3 周⑤答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2 ,…按如图所示的方式放置.点 A1,A2,A3 ,…和点C1,C2,C3,分别在直线 y  x 1和 x 轴上,已知点 B1 (1,1), B2 (3,2),则 B2020 的纵坐标是__2

2019____.2.已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y 轴上,点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在 x 轴上,若正方形 A1B1C1D1的边长为 6,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是 3 +1 .二.(本题满分 10 分)如图,在 Rt∆ABC 中,∠ACB=90°,过点 C 的直线 MN∥AB,D 为AB边上一点,过点 D 作 DE⊥BC,交直线 MN 于点 E,垂足为 F,连接 CD、BE. (1)求证:CE=AD

(2)当点 D 在 AB 中点时,四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若点 D 为 AB 中点,则当∆ABC 添加一个什么条件时,四边形 BECD 是正方形?(不需证明)答:当∆ABC 添加 条件时,四边形 BECD 是正方形.

第30页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

30 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

已知,如图△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D 为线段AB 上一动点.(1)求证:BD=AE;

(2)当点 D 运动到线段 AB 何处时,四边形 AECD 是正方形.请证明. 【答案】(1)证明:∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=CD,∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD

∴∠ACE=∠DCB,∴△ACE≌△BCD,∴BD=AE

(2)当点 D 运动到线段 AB 的中点时,四边形 AECD 是正方形.证明:∵△ACB 是等腰直角三角形, ∴∠CAB=45°

∵AC=CB,AD=DB, ∴CD⊥AD

∴∠ADC=90°,∴∠ACD=45°,∴AD=CD,

∵CD=EC,∴AD=EC,∵∠ECD=90°,∴∠ECD+∠ADC=180°

∴AD∥EC,∴四边形 AECD 是平行四边形

∵CD=EC,∠ECD=90°,∴四边形 AECD 是正方形.

第31页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

31 数学加分宝9 上《天天练》第4 周①答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(市南期中)在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( C )

A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种

2.(局属期中)如图,在△ ABC 中,点 D 是边 BC 边上的点,过点 D作DE∥AC, DF∥AB,分别交AB, AC 于 E, F 两点,下列说法正确的是( D )

A.若 AD  BC ,则四边形 AEDF 是矩形 B.若 AD 垂直平分 BC,则四边形AEDF是矩形C.若 BD  CD ,则四边形 AEDF 是菱形 D.若 AD 平分∠ BAC,则四边形AEDF是菱形二.(本题满分 10 分)

(市南期中)用配方法解下列方程:

(1)3 2 1 0

2

x  x   (2) 2 9 8

2

x  x 

(1) 3

1

x1 = 1,x2 =- ; (2)

4

9 17 =

4

9 + 17

1 = 2 -x ,x

第32页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

32 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(青大附期中)某地区 2020 年投入教育经费 3000 万元,2022 年投入教育经费4320 万元. (1)求 2020 年至 2022 年该地区投入教育经费的年平均增长率;

(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计 2023 年该地区将投入教育经费多少万元. (1)解:设年平均增长率为 x, 3000 1 4320

2 ( x)

解得: 0.2 20% 2.2( ) x1   x2   不合题意,舍去答:年平均增长率为 20%

(2)4320×(1+20%)=5184(万元)

答:略

第33页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

33 数学加分宝9 上《天天练》第4 周②答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(青大附期中)下列说法中,错误的是( D )

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B.四个角都相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D.邻边相等的菱形是正方形

2.(局属期中) 如图,已知 E, F,G, H 为菱形 ABCD中点,AB  6cm,ABC60,则四边形EFGH的面积为( C )平方厘米. A.6 B. 6 3 C. 9 3 D.18

二.(本题满分 10 分)

(李沧期中)用公式法解下列方程:

(1) 2 2 0

2

x  x   (2) 2 4 1 0

2

x  x  

(1) 1 3 x1   1 3 x2   (2)

2

6

1

2

6

1 x1   x2  

第34页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

34 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(市南 59 中期中)如图,在一块长为 36 米,宽为 20 米的矩形试验田中,计划挖两横、两竖四条水渠,横、竖水渠的宽度比为 1:2,要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一,求水渠的宽度.解:设横向水渠的宽度为 x 米,则竖直水渠的宽度为 2x 米,

根据题意,得   5

4

36  4x 20  2x  36 20 , 19 18 0

2

x  x  

解得 x1=1,x2=18(不符合题意,舍去),

当 x=1 时,2x=2×1=2(米),

答:横向水渠的宽度为 1 米,则竖直水渠的宽度为 2 米.

第35页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

35 数学加分宝9 上《天天练》第4 周③答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(市南 59 中期中)下列说法正确的是( B )

A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.(李沧期中)如图,已知菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm,AE⊥BC 于点E,则AE的长是( C )

A.5 3 B. 2 5 C.

5

24

D.548二.(本题满分 10 分)

用因式分解法解下列方程:

(1) 2( 3) 9

2 2

x   x  (2)3x  2x  4  2x

(1) 3 x1  9 x2  (2) , 2

3

2

x1   x2 

第36页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

36 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(崂山期中)我区某茶叶商店销售某种崂山绿茶,其进价为每千克 240 元,按每千克400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后来经过市场调查发现,单价每降低 10 元,则平均每周的销售量可增加40千克,若该茶叶商店销售这种崂山绿茶要想平均每周获利 41600 元,请回答:

(1)每千克茶叶应降价多少元?

(2)在平均每周获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?(1)解:设每千克茶叶应降价 x 元, ) 41600

10

(400   240)(200  40 

x

x 解得:x1=30,x2=80

(2)解:由题意知 x=80 (400-80)/400=0.8

答:店应按原售价的 8 折出售.

第37页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

37 数学加分宝9 上《天天练》第4 周④答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(市北期末)下列命题中,不正确的是( C )

A. 对角线相等的平行四边形是矩形

B. 有一个角为 60°的等腰三角形为等边三角形

C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D. 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

2.(全市统考期中)如图,菱形 ABCD 的面积为 24 2

cm ,对角线 BD长 6 cm,点O为BD的中点,过点A作AE  BC 交CB 的延长线于点 E ,连接OE ,则线段OE 的长度是(B ). A. 3 cm B. 4 cm C. 4.8 cm D. 5 cm二.(本题满分 10 分)

1.(市南期末)关于 x 的一元二次方程 3 1 0

2 kx  x   有实数根,则 k 的取值范围是(A)A. 4

9

k   且 k  0 B. 4

9

k   且 k  0 C. 4

9

k   D. 49k 2.(局属期末)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张用作留念,全班共送1190张照片,如果全班有 x 名同学,根据题意,列方程为( B )

A. x(x 1) 1190 B. x(x 1) 1190 C. x(x 1) 1190  2 D. 2x(x1) 1190

第38页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

38 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(市南 51 中期中)某商厦试销一种成本为 50 元/件的商品,规定试销时的销售单价不低于成本,又不高于80 元/件,试销中销售量每天 y(件)与销售单价 x(元/件)的关系,可近似地看作一次函数.如图,求销售单价定为多少时,该商厦每天可获利 525 元,此时的销售量是多少?

∴单价定为 65 元/件,此时销售量是 35 件

第39页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

39 数学加分宝9 上《天天练》第4 周⑤答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(市南期末)下列命题是真命题的是( D )

A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等

C.对角线相互垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形2.(市南期末)将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形 AECF .若AB3,则菱形AECF的面积为( C )

A. 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 4

二.(本题满分 10 分)

1.(市南期末)某厂一月份生产产品 50 台,计划二、三月份共生产产品 120 台,设二、三月份平均每月增长率为 x ,根据题意,可列出方程为

2 50(1 x)  50(1 x) 120 .

2.(市南期末)如图是一张长 20 cm 、宽 10 cm 的矩形纸板.将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个底面积是 144 2

cm的无盖长方体纸盆,则x的值为1cm.

第40页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

40 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(全市统考期中)尊老敬老是中华民族的传统美德,九九重阳节前夕,某商店为老年人推出一款特价商品,每件商品的进价为 15 元,促销前销售单价为 25 元,平均每天能售出 80 件;据市场调查,销售单价每降低0.5 元,平均每天可多售出 20 件. (1)若每件商品降低 5 元,则商店每天的平均销量是_________件(直接填写结果);(2)不考虑其他因素的影响,若商店销售这款商品的利润要平均每天达到 1280 元,每件商品的定价应为多少元?

(3)在(2)的前提下,若商店平均每天至少要销售 200 件该商品,求商品的销售单价. (1)280 ……………………2 分(2)解:设商品的销售单价为 x 元,由题意得:

  25

15 80+20 1280

0.5

x

x

       

  ……………………4 分x

2-42x+437 = 0

x1=23,x2=19 ……………………6 分答:要使利润达到 1280 元,商品的销售单价为 19 元或 23 元. (3)∵至少销售 200 件,

∴ ≥ 200

0.5

25

80 + 20

-x

x≤22 ……………………8 分∴x=19 ……………………9 分∴商场想要至少销售 200 件,商品的销售单价应为 19 元. ……………………10 分

第41页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

41 数学加分宝9 上《天天练》第5 周①答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.市南期中)下列命题是真命题的是( B )

A.四条边都相等的四边形是正方形

B.四个角相等的四边形是矩形

C.平行四边形,菱形,矩形都既是轴对称图形,又是中心对称图形

D.顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形,则原来的四边形一定是菱形2.(市北期中)如图,四边形 ABCD中,点 E、F、G、H 分别是线段 ABCD中,AB、CD、AC、BD的中点,则四边形 EGFH 的周长( B )

A.只与 AB 、CD的长有关 B.只与 AD 、 BC 的长有关

C.只与 AC 、 BD的长有关 D.与四边形 ABCD各边的长都有关二.(本题满分 10 分,3 分+3 分+4 分)

(市北期末)解方程:

(1)因式分解法:3x  x 1  2  2x (2)配方法: 4 8 3 0

2

x  x  3

2

1, x1  x2   x1= 2

1

x2= 2

3

(3) (x 1)(x  3) 1

x1=1+ 5 ,x2=1- 5

第42页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

42 数学加分宝三.(本题满分 10 分,5 分+5 分)

1.(崂山期中)小刚准备进行如下操作试验:把一根长为 80cm 的铁丝剪成两段,并把每段各围成一个正方形,要使这两个正方形的面积之和等于 272cm2,小刚该怎么剪?

解设:剪成较短的这段为 x cm,则较长的那段为(80—x)cm

) 272

4

80

) ( 4

( 2 2 

x x

解之得: 16 64 x1  ,x2  (舍)

80—x=80—16=64(cm)

答:应该剪成 64cm 和 16cm 长.

2.(李沧期中)如图,有长为 22 米的篱笆,一面利用墙(墙最大可用长度为14 米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在 BC 上用其他材料造了宽为1 米的两个小门.(1)设花圃的宽 AB 为 x 米,请你用含 x 的代数式表示 BC 的长 米;(2)若此时花圃的面积刚好为 45m2,求此时花圃的宽.

解:(1)(24﹣3x);

(2)x(24﹣3x)=45,

化简得:x

2﹣8x+15=0,

解得:x1=5,x2=3.

当 x=5 时,24﹣3x=9<14,符合要求;

当 x=3 时,24﹣3x=15>14,不符合要求,舍去.

答:花圃的宽为 5 米.

第43页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

43 数学加分宝9 上《天天练》第5 周②答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(李沧期中)下列命题,其中是真命题的是( D )

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形

2.(崂山期中)如图,在平行四边形 ABCD 中,BF 平分∠ABC,交 AD 于F,CE 平分∠BCD,交AD于点 E,AB=6,EF=2,则 BC 长为( B )

A.8 B.10 C.12 D.14

二.(本题满分 10 分,3 分+3 分+4 分)

(市南期中)解方程:

(1)16 8 3

2

x  x  (公式法) (2)   

2 2

x 1  4 x 1

1 2 3 1

4 4

x   ,x  3

1

3, x1  x2 

(3)3( 2) (2 )

2 x   x  x (因式分解法)

2

3

2, x1  x2 

第44页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

44 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(局属期末)

如图,已知平行四边形 ABCD,若 M,N 是 BD 上两点,且 BM=DN,AC=2OM,(1)求证:四边形 AMCN 是矩形;

(2) ABC 满足什么条件,四边形 AMCN 是正方形,请说明理由.

第45页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

45 数学加分宝9 上《天天练》第5 周③答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(李沧期中)如图,顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是 AC=BD .

2.(李沧期中)如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B  45,AE为 BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE ,那么△AGE 与四边形 ABCD 重叠部分的面积是( D )A. 2 B. 2  2 C. 4  2 2 D. 2 2 2二.(本题满分 10 分,3 分+3 分+4 分)

1.(市南期中)已知方程 2 1 0

2

x  x   ,则此方程( C )

A.无实数根 B.两根之和为  2 C.两根之积为 1 D.有一根为122.(李沧期中)根据表格数据,估计一元二次方程 ax

2  bx  c  (6 a,b,c为常数,a0)一个解x的范围为( C )

A. 0.5  x 1 B.1 x 1.5 C.1.5  x  2 D. 2 x 33.(市南期中)已知关于 x 的方程 2 3 0

2

x  x  k  有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是(A)A. 3

1

k  B. 3

1

k   C. 3

1

k  且 k  0 D. 31k 且k0x 0.5 1 1.5 2 3

ax  bx  c

2

28 18 10 4 -2

第46页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

46 数学加分宝三.(本题满分 10 分,5 分+5 分)

1.(市北期中)如图,某小区有一块长为 18 米,宽为 6 米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为 60 平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为多少米?解:(18  3x() 6  2x) 60

解得 1 8( ) x1  x2  舍

2.(市北期中)习近平主席在北京考察时指出,要加大大气污染治理力度,应对雾霾污染、强化管理、联防联控、依法治理.李沧区某厂工业废气年排放量为 400 万立方米,为了改善空气质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到 256 万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少?

(2)预计第一期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 3 万元,第二期治理中每减少1 万立方米废气需投入4.5 万元,问两期治理完成后需投入多少万元?

解:(1) 400 1 ) 256

2 (  x  解得 x1  20% , x2  180%(舍去)

(2)400×20%×3+400(1  20% )×20%×4.5=528(万元)

第47页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

47 数学加分宝9 上《天天练》第5 周④答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(市南期中)如果一个四边形绕对角线的交点旋转90后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是( A )

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.对角线垂直的任意四边形2.(市南期中)如图,在正方形 ABCD 中,边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点E、F 分别在BC和CD上.下列结论:

①CE=CF;②AEB  75 ;③ BE  DF  EF ;④  2  3 ABCD S正方形

.其中正确的有( C )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

二.(本题满分 10 分,3 分+3 分+4 分)

1.(市南期中)已知三角形两边的长分别是 3 和 6,第三边的长是方程 x

2 − 6x + 8=0,则这个三角形的周长等于( A )

A.13 B.11 C.11 或 13 D.12 或15

2.(市北期中)已知关于 x 的一元二次方程 ( 1) 2 1 0

2 k  x  x   有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( D )

A. k< 2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k13.(市南期中)将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体水箱,且此长方体水箱的底面长比宽多 2 米. 求该矩形铁皮的长和宽各是多少米?若设该矩形铁皮的宽是 x 米,则根据题意,可得方程为( B )

A. (x + 2)(x-2)×1 = 15 B. x(x-2)×1 = 15 C. x(x + 2)×1 = 15 D. (x +4)(x-2)×1=15

第48页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

48 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(局属期末)如图,在平行四边形 ABCD 中,BC=AC,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,连接CE并延长交 DA 的延长线于 M,连接 AF 并延长交 BC 的延长线于 N. (1)求证:△ABN≌△CDM;

(2)当平行四边形 ABCD 的边或角满足什么关系时,四边形 AECF 是正方形?请说明理由. (1)略(2) B  45

第49页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

49 数学加分宝9 上《天天练》第5 周⑤答案(满分30 分)一.(每题 5 分,共 10 分)

1.(市南期中)已知菱形的周长为 36 cm,相邻两个内角的度数比为 2:1,则两条对角线的长分别为 9cm 和9 3 cm .

2.(市南期中)如图,正方形 ABCD 中,AB=6,G 是 BC 的中点,将∆ABG 对折至∆AFG,延长GF交DC于点 E,连接 AE、CF,则下列结论正确的有( C )个. (1)CF∥AG; (2)∠EAG=45°; (3)∆EAG 的面积是 12; (4)S∆CFG=3

A. 4 B. 3 C.2 D.1

二.(本题满分 10 分,3 分+3 分+4 分)

1.(市南期中)关于 x 的方程 2 = 0

2 x - x 的根的情况是( B )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根2.(市北期中)关于 x 的一元二次方程 1 2 3 0

2

a  x  x   有实数根,则 a 的最大整数值是(C)A.2 B.1 C.0 D.-1

3.(市南期中)某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x ,那么方程是 50 501  501  196

2   x   x  .

第50页

李老师专用教案(精品原创) 微信:15192086110抖音:866460001

50 数学加分宝三.(本题满分 10 分)

(李沧期中)利客来超市水果专柜张经理以每斤 2 元的价格购进富士苹果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出 100 斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低 0.2 元,每天可多售出40斤.为保证每天至少售出 260 斤,张经理决定降价销售.

(1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元,则每天的销售量是 斤(用含x 的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利 300 元,张经理需将每斤的售价降低多少元?解:(1)100+200x

(2)根据题意得:(4﹣2﹣x)(100+200x)=300,

解得:x= 或 x=1,

当 x= 时,销售量是 100+200× =200<260;

当 x=1 时,销售量是 100+200=300(斤).

∵每天至少售出 260 斤,

∴x=1.

答:张经理需将每斤的售价降低1元.

百万用户使用云展网进行电子书免费制作,只要您有文档,即可一键上传,自动生成链接和二维码(独立电子书),支持分享到微信和网站!
收藏
转发
下载
免费制作
其他案例
更多案例
免费制作
x
{{item.desc}}
下载
{{item.title}}
{{toast}}